已知a≥0，若函數(shù)f(x)=

(x+1)2

x2+a

在[-1，1]上的最大值為2，則實(shí)數(shù)a的值為．

下列幾個(gè)命題：
①關(guān)于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數(shù)y=log₂（-x+1）+2的圖象可由y=log₂（-x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位得到；
③若關(guān)于x方程|x²-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=

1

2

對(duì)稱．
其中正確的有．

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（2）若a⊥α且a⊥β，則α∥β；
（3）若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
（4）若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β．
上面命題中，所有真命題的序號(hào)是．

已知f（x）=

1 2 x+1，x≤0 -(x-1)2，x＞0

，不等式f（x）≥-1的解集是．

已知集合A={3，m²}，B={-1，3，3m-2}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)m的值為．

“x＞1”是“x²＞x”成立的條件（ 填“充分不必要”、“必要不充分條件”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）．

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若A項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

3

4

，有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

5

12

．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（Ⅰ）求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率；
（Ⅱ）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)ξ表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求Eξ與Dξ．

已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，下面結(jié)論正確的是（　�。�

將一顆骰子連續(xù)拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是（　�。�

已知圓C：（x+l）²+y²=8及點(diǎn)F（l，0），P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，在同一坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)M滿足：

CM

∥

CP

，|

MF

|=|

MP

|．
（I）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)F作直線l與（I）中軌跡E交于不同兩點(diǎn)R、S，設(shè)

FR

=λ

FS

，λ∈[-2，-1)，求直線l 的縱截距的取值范圍．