已知x＞0，y＞0且 

1

x

+

1

y

=1，則x+y的最小值為（　�。�

直線x-2y+1=0的傾斜角是（　�。�

已知2x+y=4（x＞0，y＞0），則xy的最大值是（　�。�

定義在R上的函數(shù)f(x)=

x+b

ax2+1

（a，b∈R且a≠0）是奇函數(shù)，當(dāng)x=1時，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線l與y軸的交點(diǎn)為（0，t），求實數(shù)t的取值范圍．

設(shè)無窮等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求所有的無窮等差數(shù)列{a_n}，使得對于一切正整數(shù)k都有Sk3=(Sk)3成立．

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離不大于1的概率為．

設(shè)a=sin（sin2011°），b=sin（cos2011°），c=cos（sin2011°），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

如圖所示的程序框圖，若輸入n=5，則輸出的n值為（　�。�

（2006•西城區(qū)二模）已知實數(shù)c≥0，曲線C：y=

x

與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P₁（x₁，y₁），過點(diǎn)P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點(diǎn)Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點(diǎn)P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點(diǎn)Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點(diǎn)P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a，

a

)，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當(dāng)c=0，b≥

1

2

時，求證：

n

k=1

xk+1-xk

xk+2

＜

4 2

2

(n，k∈N*)．