Question

12．某壓榨機的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計，圖中a=0.5m，b=0.05m，則物體D所受壓力的大小與力F的比值為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 10
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)力F的作用效果將它分解，再將AC所受壓力的作用效果進行分解，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出物體D所受壓力的大小是F的多少倍．

解答 解：設(shè)力F與水平方向的夾角為θ，將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進行分解，作出力的分解圖如圖甲所示．則有：
  2F₁cosθ=F
則得  F₁=F₂=$\frac{F}{2cosθ}$
再將F₂按作用效果分解為F_N和F_N′，作出力的分解圖如圖乙所示．
則有：
F_N=F₂sinθ
聯(lián)立得到：F_N=$\frac{Ftanθ}{2}$
根據(jù)幾何知識得可知tanθ=$\frac{a}$=10
得到：F_N=5F
故選：B．

點評 本題運用分解的方法研究力平衡問題，難點是要進行兩次分解．分解時，首先要根據(jù)力的作用效果確定兩個分力的方向，作力的分解圖要認(rèn)真規(guī)范．