題目列表(包括答案和解析)
2、 (10分)證明不等式。
1、 (8分)計(jì)算拋物線與直線圍成的圖形的面積。
20、(18分)設(shè)函數(shù)其圖像在點(diǎn)A(1,f(1))B(m,f(m))處切線的斜率分別為0,
(1)求證:;
(2)若函數(shù)y=f(x)的遞增區(qū)間為,求最值范圍;
(3)若當(dāng)時(k是與a,b,c無關(guān)的常數(shù))恒有試求k的最小值。
高三第一學(xué)期階段聯(lián)合測試
數(shù)學(xué)試卷(理科加試部分) 2007年12月29日
19、(16分)某廠家擬在2007年舉行“買產(chǎn)品看北京奧運(yùn)會”的促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元()滿足:(k為常數(shù))。如果不搞促銷活動,該產(chǎn)品的年銷售量只有1萬件,已知2006年生產(chǎn)該產(chǎn)品固定投入8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為“年平均每件產(chǎn)品成本”的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)
(1)將2007年的該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù);
(2)該廠投入多少萬元促銷費(fèi)時,利潤最大?
18、(16分)如圖,已知△ABC是邊長為1的正三角形,M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn),線段MN經(jīng)過△ABC的中心G,設(shè)∠MGA=
(1)試將△AGM、△AGN的面積(分別記為)表示為的函數(shù);
(2)求的最大值與最小值。
17、(14分)數(shù)列的前n項(xiàng)和為
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 令求;
(3) 若,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。
16、(14分)(1)已知平面上兩定點(diǎn)、的距離為4,點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的
軌跡C方程;
(2)若把(1)的的軌跡圖象向右平移一個單位,再向下平移一個單位,得到曲線與過D(D是軌跡C的中心按平移得到的點(diǎn))直線相交截得的弦長為,求此直線方程。
15、(12分)某錐體頂點(diǎn)為S其三視圖如圖所示,且AC中點(diǎn)為E,SD中點(diǎn)為F
求證:①EF∥平面SAB
②平面SAB⊥面SAD
③求此幾何體的體積
14、已知函數(shù)的圖象如下所示
給出下列四個命題:
(1)方程有且僅有6個根 (2)方程有且僅有3個根
(3)方程有且僅有5個根 (4)方程有且僅有4個根
其中正確的命題是__________________
13、設(shè)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部且則△ABC的面積與△AOC的面積之比為__________
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