題目列表(包括答案和解析)
20.(本題14分)已知數(shù)列的前項和為,對一切正整數(shù),點都在函數(shù)的圖象上,且過點的切線的斜率為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和為;
(Ⅲ)設(shè),,等差數(shù)列的任一項,其中是中的最小數(shù),,求的通項公式.
高三級數(shù)學(5)(理科)
19.(本題14分)設(shè)函數(shù)()的圖象關(guān)于原點對稱,且時,取極小值
①求的值;
②當時,圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論。
③若,求證:。
18. 已知定點A(0,1),B(0,-1),C(1,0)。動點P滿足:。
(1)求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線;(2)當的最大值和最小值。
17.( 本題13分)已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α()。
(1)若,求角α的值; (2)若=-1,求的值.
15.(本題12分)已知△ABC中,∠C=120°,c=7,a+b=8,求的值。
16(本題13分)已知是二次函數(shù),方程有兩相等實根,且
(1)求的解析式.
(2)求函數(shù)與函數(shù)所圍成的圖形的面積.
14. 海上有A、B兩個小島相距10海里,從A島望C島和B島成60°的視角,從B島望C島和A島成75°的視角,那么B島和C島間的距離是 海里.
13.過點(1,2)的直線l將圓分成兩段弧,其中的劣弧最短時,l的方程為 .
12.已知點A(2,0),B(4,0),動點P在拋物線y2=-4x運動,則使取得最小值的點P的坐標是 .
11.已知向量,且A、B、C三點共線,則k=_ __
10.已知函數(shù)的值域為R,則實數(shù)的取值范圍是 .
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