題目列表(包括答案和解析)
2.點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓 逆時針方向運(yùn)動弧長到達(dá)Q點(diǎn),
則Q的坐標(biāo)是
A. B.(1,0) C. D.(0,1)
一項是符合題目要求的.
1.已知集合{x|x<5},{1,2,3,4},則
A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{1,2,3,4}
22、(本小題滿分14分)
已知數(shù)列滿足:a1=a(aR)。對于n=1,2,3…..,有;
(Ⅰ)當(dāng)0<<4時,證明:0<;
(Ⅱ)若a滿足0<a<1,求數(shù)列的通項;
(Ⅲ)證明:滿足的自然數(shù)n存在。
21、(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)P在橢圓E:上,F(xiàn)1、F2分別為橢圓E上左、右焦點(diǎn),滿足
(Ⅰ)求橢圓E的離心率;
(Ⅱ)若橢圓E的長軸長為6,過定點(diǎn)Q(m,0)(其中-3<m<3,且m0)的直線l與橢圓E相交于兩個不同點(diǎn)M、N,且。在x軸上是否存在定點(diǎn)G,使得。若存在,求出所有滿足這種條件的點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
20、(本小題滿分12分)
已知函數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)a>0,g(x)=-(a2+2a)ex-1,x[-2,1],總存在x2[0,4],使得g(x1)-g(x2)=0成立,求a的取值范圍。
19、(本小題滿分12分)
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90
AD=AA1=1,CD=kAB=2,k>1!
(Ⅰ)求證:A1DD1B;
(Ⅱ)當(dāng)k=2時,求點(diǎn)B到面ACD1的距離;
(Ⅲ)當(dāng)k為何值時,二面角D1-CB-D的大小為
18、(本小題滿分12分)
某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課,學(xué)生是否選修哪門課互不影響,已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08,只選修甲和乙的概率為0.12,至少選修一門的概率是0.88,用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積。
(Ⅰ)記“函數(shù)f(x)=x2+ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
17、(本小題滿分12分)
已知銳角ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=3,求AC邊上的高的最大值。
16、已知定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x)+f(1),當(dāng)x(-1,1)時,f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)的圖象與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是__________。
15、已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,其前n項和為sn,則有sm+n=sm+sn+mnd, 類似的,對于公比為q的等比數(shù)列來說,設(shè)其前n項積為Tn,則關(guān)于Tm+n、Tm、Tn及q的一個關(guān)系式為______________
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