題目列表(包括答案和解析)
21、(本小題滿分16分)已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求證:;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域?yàn)?sub>時(shí),值域?yàn)?sub>,求m的取值范圍.
20. (本題滿分14分) 如圖已知F1、F2為
橢圓的兩焦點(diǎn),M是橢圓上一點(diǎn),
延長(zhǎng)F1M到N,P是NF2上一點(diǎn),且滿足
,,點(diǎn)N的軌跡方程為 E。
⑴求曲線E的方程;
⑵過F1的直線l交橢圓于G,交曲線E于H,
(G、H都在x軸上方),若,
求直線l的方程;
19.(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),Sn是其前n項(xiàng)和,且對(duì)任意n∈N*都有a=2Sn-an.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=(2n+1),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
18.(本題14分)已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),。
(1)若,求角α的值; (2)若,求的值.
17. (本題12分)已知是正方形,平面,,設(shè)點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),過點(diǎn)的平面交棱于點(diǎn)
(1)求證:
(2)求二面角的大小(結(jié)果用反正弦函數(shù)值表示)
(3)試確定點(diǎn)的位置,使平面,試說明理由
16. 設(shè),是兩個(gè)不共線的向量,若,,,且 三點(diǎn)共線,則_______
15. 三棱柱ABC-中,所有棱長(zhǎng)均為1,則點(diǎn)B到平面ABC的距離為 .
14. 如果函數(shù)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,且,則______________________.
13.設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,=14,-=30,則= .,
12.雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到左準(zhǔn)線的距離的比是3,則等于
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