令
得
,切線與直線
交點(diǎn)為
.
令得
,切線與直線
交點(diǎn)為
.
.
由知,過此點(diǎn)的切線方程為
(Ⅲ)證明:在曲線上任取一點(diǎn).
所以函數(shù)也是奇函數(shù),其圖像是以原點(diǎn)為中心的中心對稱圖形.而
.可知,函數(shù)
的圖像按向量
平移,即得到函數(shù)
的圖像,故函數(shù)
的圖像是以點(diǎn)
為中心的中心對稱圖形.
(Ⅱ)證明:已知函數(shù),
都是奇函數(shù).
因,故
.
于是解得
或
解:(Ⅰ),
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