即實數(shù)b的取值范圍為ln3-學(xué).files/image012.gif)
<b≤ln2． …………………………………14分
∴ 要使原方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，必須使ln3-<b≤ln2．
∴ ln5->ln2．
∵ ln5--ln2=學(xué).files/image358.gif)
=學(xué).files/image360.gif)
>學(xué).files/image362.gif)
>0，
現(xiàn)在比較ln2與ln5-的大小：
顯然學(xué).files/image350.gif)
在[0，1]上的極小值也即為它的最小值ln3-．
ln5-
………………………………………………………………………………12分
取極小值ln3-
單調(diào)遞增
ln2
單調(diào)遞減
學(xué).files/image348.gif)
小于0
0
大于0
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