7．已知函數(shù)f(x)＝的反函數(shù)為f^－1(x)，若函數(shù)y＝g(x)的圖象與函數(shù)y＝f^－1(x+1)的圖象關于直線y＝x對稱，且g(3)＝，則實數(shù)a的值為(　)

A．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

C．－1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案：A

解析：由題意得f^－1(x)＝，

∴f^－1(x+1)＝，又∵g(3)＝，∴y＝中的x＝，y＝3，代入解得a＝2，故選A.

6．設函數(shù)f(x)＝的反函數(shù)為f^－1(x)，且f^－1＝a，則f(a+7)等于(　)

A．－2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－1

C．1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2

答案：A

解析：當x>4時，f(x)＝－log₃(x+1)<－log₃5<0；當x≤4時，0<f(x)＝2^x－4≤1.又f^－1＝a，因此f(a)＝>0,2^a－4＝＝2^－3，a＝1，f(a+7)＝f(8)＝－log₃9＝－2.故選A.

5．已知函數(shù)f(x)＝的反函數(shù)f^－1(x)的圖象的對稱中心是，則函數(shù)h(x)＝log_a(x²－2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　)

A．(1，+∞)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，1)

C．(－∞，0)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(2，+∞)

答案：C

解析：由已知得f(x)＝－1－知，其對稱中心是點(a+1，－1)，因此，其反函數(shù)f^－1(x)的對稱中心是點(－1，a+1)，結(jié)合題意得a+1＝，a＝.因此函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間由確定，由此解得x<0，即函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0)．故選C.

4．(2009·鄭州一測)定義在R上的函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)，且對于任意x∈R，都有f(－x)+f(x)＝3，則f^－1(x－1)+f^－1(4－x)＝(　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－2

C．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2x－4

答案：A

解析：由f(－x)+f(x)＝3可知函數(shù)y＝f(x)的圖象關于點(0，)對稱，因此其反函數(shù)y＝f^－1(x)的圖象必關于點(，0)對稱，即有f^－1(x)+f^－1(3－x)＝0，故f^－1(x－1)+f^－1[3－(x－1)]＝0，即f^－1(x－1)+f^－1(4－x)＝0，選A.

3．函數(shù)y＝的反函數(shù)是(　)

A．y＝　 　　　　　　　　　　　　　　　 B．y＝

C．y＝　 　　　　　　　　　　　　　 D．y＝

答案：C

解析：本題考查求分段函數(shù)的反函數(shù)．

y＝，當x≥0，x＝，∴y＝.

當x<0，x＝－，∴y＝－.

∴y＝　故選C.

2．(2008·北京)“函數(shù)f(x)(x∈R)存在反函數(shù)”是“函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)”的(　)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

答案：B

解析：若函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，則x與y一一對應，故存在反函數(shù)，∴必要性成立；若函數(shù)f(x)存在反函數(shù)，則x與y一一對應，函數(shù)f(x)在R上也可能是減函數(shù)，

∴充分性不成立，故選B.

1．(2008·全國Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x－1)的圖象與函數(shù)y＝ln+1的圖象關于直線y＝x對稱，則f(x)＝(　)

A．e^2x－1　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．e^2x

C．e^2x+1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．e^2x+2

答案：B

解析：∵函數(shù)y＝ln+1的反函數(shù)為y＝e^2(x－1)，即f(x－1)＝e^2(x－1)，∴f(x)＝e^2x，故選B.

12.(北京市朝陽區(qū)高三年級統(tǒng)一考試化學試卷)據(jù)報道某些簡單的不飽和有機物與CO在低溫、低壓及催化條件下可以轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌�有機物，如：

工業(yè)上以A及CO等為原料經(jīng)如下的反應，可以制取具有優(yōu)良性能的合成樹脂及涂料黏和劑等高分子材料。反應過程如下圖所示：

其中A氣體在工業(yè)上用于焊接或切割金屬；飲用了含有D的假酒，可能引起失明或死亡；F是一種合成樹脂，用于制備塑料和合成纖維。

回答下列問題：

(1)F的結(jié)構簡式是　　　　　　　　　　　　 。

(2)B分子中含氧官能團的名稱____________________。

(3)B+D→G 的反應類型是　　　　　　　　　　 。

(4)寫出反應II的化學方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(5)已知G的一類同分異構體能發(fā)生銀鏡反應，現(xiàn)取0.5mol 該類同分異構體中能產(chǎn)

生銀最多的一種，與足量的銀氨溶液充分反應，生成銀的質(zhì)量最多為　　　　　 g。

11.(常州市第二中學09高三化學期中質(zhì)量檢測試卷)膳食纖維具有突出的保健功能，人體的“第七營養(yǎng)素”木質(zhì)素是一種非糖類膳食纖維，其單體之一是芥子醇，結(jié)構簡式如右圖所示.下列有關芥子醇的說法正確的是

A.芥子醇的分子式是C₁₁H₁₄O₄，屬于芳香烴

B.芥子醇分子中所有碳原子不可能在同一平面

C.芥子醇不能與FeCl₃溶液發(fā)生顯色反應

D.芥子醇能發(fā)生的反應類型有氧化、取代、加成

10.(09江蘇贛榆海頭中學高三化學第二次月考)將用于2008年北京奧運會的國家游泳中心(水立方)采用了高分子膜材料“ETFE”，該材料是四氟乙烯(CF₂=CF₂)與乙烯(CH₂=CH₂)發(fā)生聚合反應得到的高分子材料。下列說法不正確的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A.“ETFE”分子中可能存在“-CF₂-CH₂-CF₂-CH₂-”的連接方法

B.合成“ETFE”的反應為加聚反應

　　　 C.CF₂=CF₂和CH₂=CH₂均是平面型分子

　　　 D. 該材料是一種合成高分子材料，不可以與氫氣發(fā)生加成反應