1如果y＝cosx是增函數(shù)，且y＝sinx是減函數(shù)，那么x的終邊在(　　 )

A第一象限　　　　 B第二象限　　　 　C第三象限　　　 D第四象限

2在［－π，π］上既是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是(　　 )

Ay＝sinx　　　 By＝cosx　　　 Cy＝－sinx　　 Dy＝sin2x

3函數(shù)y＝sin(－2x)的單調(diào)減區(qū)間是(　　 )

4函數(shù)y＝log₂sinx的單調(diào)減區(qū)間是　　　　　　　　

5函數(shù)f(x)＝cos²x+2的遞增區(qū)間是　　　　　　　

6若f(x)＝x²+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1+x)＝f(1－x)，則f(cos1)與f(cos)的大小關(guān)系是　　　　　　

1判斷正誤

①y＝Asinωx的最大值是A，最小值是－A．(×)

②y＝Asinωx的周期是(×)

③y＝－3sin4x的振幅是3，最大值為3，最小值是－3(√)

2用圖象變換的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)由y＝sinx的圖象畫出函數(shù)y＝－sin(－2x)的圖象

橫坐標(biāo)變?yōu)?i>倍 縱坐標(biāo)不變化

y＝sinx　　　　　　　 　　　y＝sin2x　　　　　　　　　　 y＝sin2x

評(píng)述：先化簡后畫圖

3下列變換中，正確的是

A將y＝sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)即可得到

y＝sinx的圖象

B將y＝sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?i>倍(縱坐標(biāo)不變)即可得到

y＝sinx的圖象

C將y＝－sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?i>倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù),即得到y＝sinx的圖象

D將y＝－3sin2x圖象上的橫坐標(biāo)縮小一倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍，且變?yōu)橄喾磾?shù)，即得到y＝sinx的圖象

答案：A

2．若ω<0則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖

ω決定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換

1．函數(shù)y=sinωx, xÎR (ω>0且ω¹1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

3．若A<0 可先作y=-Asinx的圖象 ，再以x軸為對(duì)稱軸翻折

A稱為振幅，這一變換稱為振幅變換

例2 畫出函數(shù)y=sin2x　 xÎR；y=sinx　 xÎR的圖象(簡圖)

　解：函數(shù)y＝sin2x，x∈R的周期T＝＝π

我們先畫在［0，π］上的簡圖,在[0, p]上作圖,列表：

2x	0		p		2p
x	0				p
y=sin2x	0	1	0	-1	0

作圖：

函數(shù)y＝sinx，x∈R的周期T＝＝4π

我們畫［0，4π］上的簡圖，列表：

	0		p		2p
x	0	p	2p	3p	4p
sin	0	1	0	-1	0

(1)函數(shù)y＝sin2x，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的

(2)函數(shù)y＝sin，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)而得到

引導(dǎo), 觀察啟發(fā): 與y=sinx的圖象作比較

2．它的值域[-A, A] 　最大值是A, 最小值是-A

例1畫出函數(shù)y=2sinx　 xÎR；y=sinx　 xÎR的圖象(簡圖)

解：畫簡圖，我們用“五點(diǎn)法”

∵這兩個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2π

∴我們先畫它們?cè)冢?，2π］上的簡圖列表：

x	0		p		2p
sinx	0	1	0	-1	0
2sinx	0	2	0	-2	0
sinx	0		0	-	0

作圖：

(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］

圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍而得(橫坐標(biāo)不變)

(2)y＝sinx，x∈R的值域是［－，］

圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍而得(橫坐標(biāo)不變)

引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：

1．y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍得到的

21. (13分) 已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在點(diǎn)(2，)的切線方程為，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

　(2)若，上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

20. (13分)已知奇函數(shù)的定義域是,且,當(dāng)0≤x≤時(shí)，.

(1)求證:是周期函數(shù);

(2)求在區(qū)間上的解析式;

(3)求方程的根的個(gè)數(shù).

19. (13分)在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足.

(1)求角的值；

(2)若，設(shè)角的大小為的周長為，求的最大值.