7. 文學常識填空。(3分)

①《　　　　 》是我國第一部紀傳體通史，課文《陳涉世家》即選自此書。

②《湖心亭看雪》是我國明末清初的文學家　　　 的山水游記。

③《綠色蟈蟈》是　　 國的昆蟲學家法布爾的作品。

6.補寫出下列名句的上句或下句。(只選做3小題)(3分)

① 　　　　　　　　，各領風騷數(shù)百年。(趙翼《論詩》)

② 不畏浮云遮望眼，　　　　　　　　 。(王安石《登飛來峰》)

③ 　　　　　　　　，西出陽關無故人。(王維《送元二使安西》)

④先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，　　　　　　　　 。(諸葛亮《出師表》)

5.下列句子中標點符號使用不正確的一項是(　　 )(3分)

　A. 人生價值何在？人生出路又何在？他們面臨著巨大的痛苦與困惑。

B. 憑著崇高的理想、豪邁的氣概、樂觀的志趣，克服困難不也是一種享受嗎？

C. 黎明，葵花翹首向東迎日；正午，花盤追日轉向南方；傍晚，花兒面西作別夕陽。

D. “管錐”二字出自《莊子·秋水》“用管窺天，用錐指地”，這為大家熟知。錢鐘書用《管錐》命名自己的著作，謙遜之外則有深意，帶有反諷的意味。

4. 填入下面橫線上的語句，與上下文銜接最恰當?shù)囊豁検?　 )(3分)

我們的時代，是百花齊放的時代，我們不但要盈畝滿畦的牡丹和菊花，我們也要樹下的紫羅蘭，草地邊的蒲公英。____我們的責任是不但讓讀者能兼收并蓄，而且還可以各取所需。

　A. 世界上沒有不愛花卉的人，但是每人的愛好又是多種多樣的。

　B. 世界上沒有不愛花卉的人，但是每人的愛好不盡相同。

　C. 因為每種花都有生存的權力，人們既愛牡丹.菊花，又愛紫羅蘭.蒲公英。

　D. 因為每種花都有生存的權力，那么每位讀者也有選擇的權力。

3．依次填入下列句子橫線處的詞語，最恰當?shù)囊豁検?　　 )(3分)

①秘書處聽取并____了各位代表的提案，擬將其分類后，呈交主席團。

②程老領銜____ 《敦煌彩繪源流新證》，填補了敦煌藝術研究的空白。

③我正在欣賞著這里的景致，一位穿長袍戴小帽的老先生騎著一頭小毛驢　　 ____走過我的身旁。

A． 搜集　　 編著　　 悠然自得 　　　　　B．搜集　　 編纂　　 泰然自若　

C． 收集　　 編纂　　 悠然自得　　　　 　D．收集　　 編著　　 泰然自若

1．.下列加點字的注音全都正確的一項是(　 )(3分)

A.嗜好(shì)　 破綻 (dìng)　 　迸流 (bèng)　 　味同嚼蠟 (jiáo)

B.愜意 (xiá) 　　澎湃 (pài) 　　　赫然 (hè) 　　　泰然處之 (chǔ)

C.綺麗 (qǐ) 　　貯藏 (zhù)　 　　樞紐 (qū)　 　　　茅塞頓開 (sè)

D.肇事 (zhào)　 阻遏 (è)　 　　　蕩滌 (dí)　 　　　鮮為人道 (xiǎn) 2．下列詞語中沒有錯別字的一組是(　 )(3分)

A. 饒恕　 不屈不撓　　 瑕疵　 聞名遐邇　 B. 渡假　 渡過難關　 范疇　 一籌莫展

C. 渙散　 滄海桑田　　 訣擇　 深惡痛絕　 D. 契約　 鍥而不舍　 青翠　 山青水秀

數(shù)學教材是學習數(shù)學基礎知識、形成基本技能的“藍本”,能力是在知識傳授和學習過程中得到培養(yǎng)和發(fā)展的。新課程試卷中平面向量的有些問題與課本的例習題相同或相似，雖然只是個別小題，但它對學習具有指導意義，教學中重視教材的使用應有不可估量的作用。因此，學習階段要在掌握教材的基礎上把各個局部知識按照一定的觀點和方法組織成整體，形成知識體系。

學習本章主要樹立數(shù)形轉化和結合的觀點，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點.

(1)向量的加法與減法是互逆運算；

(2)相等向量與平行向量有區(qū)別，向量平行是向量相等的必要條件；

(3)向量平行與直線平行有區(qū)別，直線平行不包括共線(即重合)，而向量平行則包括共線(重合)的情況；

(4)向量的坐標與表示該向量的有向線條的始點、終點的具體位置無關，只與其相對位置有關系.

題型1：平面向量的概念

例1．(1)給出下列命題：

①若||＝||，則=；

②若A，B，C，D是不共線的四點，則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；

③若=，=，則=；

④=的充要條件是||=||且//；

⑤ 若//，//，則//；

其中正確的序號是　　　　　 。

(2)設為單位向量，(1)若為平面內的某個向量，則=||·;(2)若與a₀平行，則=||·；(3)若與平行且||=1，則=。上述命題中，假命題個數(shù)是(　　 )

A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　　　 D．3

解析：(1)①不正確．兩個向量的長度相等，但它們的方向不一定相同；

②正確；∵ ，∴ 且，

又 A，B，C，D是不共線的四點，∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形；反之，若四邊形ABCD為平行四邊形，則，且，

因此，。

③正確；∵ =，∴ ，的長度相等且方向相同；

又＝，∴ ，的長度相等且方向相同，

∴ ，的長度相等且方向相同，故＝。

　　 ④不正確；當//且方向相反時，即使||=||，也不能得到=，故||=||且//不是=的充要條件，而是必要不充分條件；

　　 ⑤不正確；考慮=這種特殊情況；

　　 綜上所述，正確命題的序號是②③。

點評：本例主要復習向量的基本概念。向量的基本概念較多，因而容易遺忘。為此，復習時一方面要構建良好的知識結構，另一方面要善于與物理中、生活中的模型進行類比和聯(lián)想。

(2)向量是既有大小又有方向的量，與||模相同，但方向不一定相同，故(1)是假命題；若與平行，則與方向有兩種情況：一是同向二是反向，反向時=－||，故(2)、(3)也是假命題。綜上所述，答案選D。

點評：向量的概念較多，且容易混淆，故在學習中要分清，理解各概念的實質，注意區(qū)分共線向量、平行向量、同向向量等概念。

題型2：平面向量的運算法則

例2．(1)如圖所示，已知正六邊形ABCDEF，O是它的中心，若=，=，試用，將向量，，， 表示出來。

(1)解析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和減法的三角形法則，用向量，來表示其他向量，只要考慮它們是哪些平行四邊形或三角形的邊即可。

因為六邊形ABCDEF是正六邊形，所以它的中心O及頂點A，B，C四點構成平行四邊形ABCO，

所以，=+，= =+，

由于A，B，O，F四點也構成平行四邊形ABOF，所以=+=+=++=2+，

同樣在平行四邊形 BCDO中，＝＝＝+(+)＝+2，＝＝－。

點評：其實在以A，B，C，D，E，F及O七點中，任兩點為起點和終點，均可用 ，表示，且可用規(guī)定其中任兩個向量為，，另外任取兩點為起點和終點，也可用，表示。

(3)(2008湖南文，4)

11．已知向量，，則=_____________________.

[答案]2

[解析]由

(4)(2009年廣東卷文)已知平面向量a= ，b=， 則向量 (　　 )

A平行于軸 　 　　　　　 　　　　　B.平行于第一、三象限的角平分線

C.平行于軸　 　　　 　　　　　 　　　　　D.平行于第二、四象限的角平分線　

答案　 C

解析　 ,由及向量的性質可知,C正確.

例4．設為未知向量，、為已知向量，解方程2-(5+3-4)+ -3=0.

解析：原方程可化為：(2 - 3) + (-5+) + (4-3) = 0，

∴ =+ 。

點評：平面向量的數(shù)乘運算類似于代數(shù)中實數(shù)與未知數(shù)的運算法則，求解時兼顧到向量的性質。

題型3：平面向量的坐標及運算

例5．已知中，A(2,－1)，B(3,2)，C(－3,1),BC邊上的高為AD，求。

解析：設D(x,y)，則

∵

得

所以。

例6．已知點,試用向量方法求直線和(為坐標原點)交點的坐標。

解析：設，則

因為是與的交點，所以在直線上，也在直線上。

即得，由點得，。

得方程組，解之得。

故直線與的交點的坐標為。

題型4：平面向量的性質

例7．平面內給定三個向量，回答下列問題：

(1)求滿足的實數(shù)m,n；

(2)若，求實數(shù)k；

(3)若滿足，且，求。

解析：(1)由題意得，所以，得。

(2)，

；

(3)

由題意得，得或。

例8．已知

(1)求；

(2)當為何實數(shù)時，與平行， 平行時它們是同向還是反向？

解析：(1)因為

所以

則

(2)，

因為與平行，所以即得。

此時，，則，即此時向量與方向相反。

點評：上面兩個例子重點解析了平面向量的性質在坐標運算中的體現(xiàn)，重點掌握平面向量的共線的判定以及平面向量模的計算方法。

題型5：共線向量定理及平面向量基本定理

例9．(2009北京卷文)已知向量，如果

那么　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　 )

　A．且與同向　　　　　　　　 B．且與反向

　C．且與同向　　　　　　　 D．且與反向

答案　 D

解析　 本題主要考查向量的共線(平行)、向量的加減法. 屬于基礎知識、基本運算考查.

∵a，b，若，則cab，dab，

　 顯然，a與b不平行，排除A、B.

　 若，則cab，dab，

即cd且c與d反向，排除C，故選D.

點評：熟練運用向量的加法、減法、實數(shù)與向量的積的坐標運算法則進行運算；兩個向量平行的坐標表示；運用向量的坐標表示，使向量的運算完全代數(shù)化，將數(shù)與形有機的結合。

例10．(1)(06福建理，11)已知︱︱=1，︱︱=,=0,點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，設=m+n(m、n∈R)，則等于(　 )

A．　　　　　　　 B．3　　　　　　 C．　　　　 D．

(2)(2009安徽卷理)給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.

如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧上變動.

若其中,則

的最大值是________.

答案　 2

解析　 設

，即

∴

題型6：平面向量綜合問題

例11．(2009上海卷文)　　 已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量，

　， .

(1)　　　 若//，求證：ΔABC為等腰三角形；　　

(2)　　　 若⊥，邊長c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

證明：(1)

即，其中R是三角形ABC外接圓半徑，　 為等腰三角形

解(2)由題意可知

由余弦定理可知， 　　　　　　　

　　　

5．平面向量的坐標表示

(1)平面向量的坐標表示：在直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量作為基底.由平面向量的基本定理知，該平面內的任一向量可表示成，由于與數(shù)對(x,y)是一一對應的，因此把(x,y)叫做向量的坐標，記作=(x,y)，其中x叫作在x軸上的坐標，y叫做在y軸上的坐標。

規(guī)定：

(1)相等的向量坐標相同，坐標相同的向量是相等的向量；

(2)向量的坐標與表示該向量的有向線段的始點、終點的具體位置無關，只與其相對位置有關系。

(2)平面向量的坐標運算：

①若，則；

②若，則；

③若=(x,y)，則=(x, y)；

④若，則。