3．概念辨析：為使大家鞏固傾斜角和斜率的概念，我們來(lái)看下面的題.

關(guān)于直線的傾斜角和斜率，下列哪些說(shuō)法是正確的：

A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；

B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；

C.平行于軸的直線的傾斜角是0或π；

D.兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等.

E.直線斜率的范圍是(－∞，+∞).

辨析：上述說(shuō)法中，E正確，其余均錯(cuò)誤，原因是：A.與x軸垂直的直線傾斜角為，但斜率不存在；B.舉反例說(shuō)明，120°＞30°，但＝－＜；C.平行于軸的直線的傾斜角為0；D.如果兩直線的傾斜角都是，但斜率不存在，也就談不上相等.

說(shuō)明：①當(dāng)直線和軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾斜角為0°；②直線傾斜角的取值范圍是；③傾斜角是90°的直線沒(méi)有斜率.

2.直線的傾斜角與斜率：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角.

當(dāng)直線和軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾斜角為0°　 因此，根據(jù)定義，我們可以得到傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°

傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用表示. 傾斜角是的直線沒(méi)有斜率

1.直線方程的概念：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個(gè)方程的直線

在平面直角坐標(biāo)系中研究直線時(shí)，就是利用直線與方程的這種關(guān)系，建立直線的方程的概念，并通過(guò)方程來(lái)研究直線的有關(guān)問(wèn)題.為此，我們先研究直線的傾斜角和斜率

3．這兩點(diǎn)與函數(shù)式的關(guān)系：這兩點(diǎn)就是滿足函數(shù)式的兩對(duì)值.

因此，我們可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線，它是以滿足的每一對(duì)的值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的.

由于函數(shù)式也可以看作二元一次方程.所以我們可以說(shuō)，這個(gè)方程的解和直線上的點(diǎn)也存在這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

有了上述基礎(chǔ)，我們也就不難理解“直線的方程”和“方程的直線”的基本概念

2．對(duì)于一給定函數(shù)，作出它的圖象的方法：由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在直線上任找兩點(diǎn)即可.

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)，并接觸過(guò)一次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們作一下回顧：

1．一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)：一次函數(shù)形如，它的圖象是一條直線.

1若cosx＝0，則角x等于(　　 )

A．kπ，(k∈Z)　　　　 B．+kπ，(k∈Z)

C．+2kπ，(k∈Z)　 D．－+2kπ，(k∈Z)

2若tanx＝0，則角x等于(　　 )

A．kπ，(k∈Z)　　　　 B．+kπ，(k∈Z)

C．+2kπ，(k∈Z)　 D．－+2kπ，(k∈Z)

3已知cosx＝－，π＜x＜2π，則x等于(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

4若tan(3π－x)＝－，則x=　　　　　

5滿足tanx＝的x的集合為　　　 　　

6在閉區(qū)間［0，2π］上，適合關(guān)系式cosx＝－0．4099的角有　　 個(gè),用0．4099的反余弦表示的x值是　　　　 ___________；用－04099的反余弦表示的x的值是　　　　 _________

例1 (1)已知，求x(精確到)

解：在區(qū)間上是增函數(shù)，符合條件的角是唯一的

(2)已知且，求x的取值集合

解：

　　 所求的x的集合是(即)

(3)已知，求x的取值集合

解：由上題可知：，

合并為

　例2已知，根據(jù)所給范圍求：

　　 1°為銳角　 2°為某三角形內(nèi)角　　 3°為第二象限角　　 4°

　　 解：1°由題設(shè)

　　　 2°設(shè)，或

　　　 3°

　　　 4°由題設(shè)

　 例3 求適合下列關(guān)系的x的集合

　　　 　1°　 2°　 　3°

　　 解：1°

　　 　　　　所求集合為

　　 2°所求集合為

　　 3°

　 　例4 直角銳角A，B滿足：

　　 解：由已知：

　 　為銳角，

例5 1°用反三角函數(shù)表示中的角x

2°用反三角函數(shù)表示中的角x

解：1° ∵　　 ∴

　　　 　又由　 得

　　　 　∴　 ∴

　 　2° ∵　　 ∴

　　　　 又由　 得

　　　　 ∴　 ∴

例6已知，求角x的集合

解：∵　　 ∴

　由　 得　

　由　 得　

　故角x的集合為

例7求的值

解：arctan2 = a,　 arctan3 = b　　 則tana = 2， tanb = 3

　且，　

　∴

　而　　 　∴a + b =

　又arctan1 = 　　　　∴= p

例8求y = arccos(sinx),　 ()的值域

解：設(shè)u = sin x　　 ∵　　 ∴

　∴　 　∴所求函數(shù)的值域?yàn)?sub>

反正切函數(shù)

　 1°在整個(gè)定義域上無(wú)反函數(shù)

　 2°在上的反函數(shù)稱作反正切函數(shù)，

　　 記作(奇函數(shù))

2．已知三角函數(shù)求角：

求角的多值性法則：1、先決定角的象限2、如果函數(shù)值是正值，則先求出對(duì)應(yīng)的銳角x； 如果函數(shù)值是負(fù)值，則先求出與其絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角x，3、由誘導(dǎo)公式，求出符合條件的其它象限的角