0  443425  443433  443439  443443  443449  443451  443455  443461  443463  443469  443475  443479  443481  443485  443491  443493  443499  443503  443505  443509  443511  443515  443517  443519  443520  443521  443523  443524  443525  443527  443529  443533  443535  443539  443541  443545  443551  443553  443559  443563  443565  443569  443575  443581  443583  443589  443593  443595  443601  443605  443611  443619  447090 

12.答案:()

解析:設(shè)a==2+i,b=,由已知的夾角為,由復(fù)數(shù)乘法的幾何意義,得=(cos+isin)=(2+i).

b=()

評(píng)述:本題考查向量的概念,向量與復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,考查變通、變換等數(shù)學(xué)方法,以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

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11.答案:4

解析:∵={-1,2},={3,m},={4,m-2},又,

∴-1×4+2(m-2)=0,∴m=4.

評(píng)述:本題考查向量的概念,向量的運(yùn)算,向量的數(shù)量積及兩向量垂直的充要條件.

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10.答案:90°

解析:由|α+β|=|αβ|,可畫(huà)出幾何圖形,如圖5-14.

|αβ|表示的是線段AB的長(zhǎng)度,|α+β|表示線段OC的長(zhǎng)度,由|AB|=|OC|

∴平行四邊形OACB為矩形,故向量αβ所成的角為90°

評(píng)述:本題考查向量的概念,向量的幾何意義,向量的運(yùn)算.這些知識(shí)不只在學(xué)習(xí)向量時(shí)用到,而且在復(fù)數(shù)、物理學(xué)中也是一些最基本的知識(shí).

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9.答案:13

解析:∵(2aba=2a2b·a=2|a|2-|a|·|b|·cos120°=2·4-2·5(-)=13.

評(píng)述:本題考查向量的運(yùn)算關(guān)系.

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8.答案:A

解析:設(shè)直線l的方程為y=kx+b(此題k必存在),則直線向左平移3個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位后,直線方程應(yīng)為y=k(x+3)+b+1即y=kx+3k+b+1

因?yàn)榇酥本與原直線重合,所以兩方程相同.比較常數(shù)項(xiàng)得3k+b+1=b.∴k=-.

評(píng)述:本題考查平移變換與函數(shù)解析式的相互關(guān)系.

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7.答案:D

解析:①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律.故①假;

②由向量的減法運(yùn)算可知|a|、|b|、|ab|恰為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),由“兩邊之差小于第三邊”,故②真;

③因?yàn)椋?b·c)a-(c·a)b]·c=(b·c)a·c-(c·a)b·c=0,所以垂直.故③假;

④(3a+2b)(3a-2b)=9·a·a-4b·b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.

評(píng)述:本題考查平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律.

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6.答案:B

解析:設(shè)c=ma+nb,則(-1,2)=m(1,1)+n(1,-1)=(m+n,mn).

  ∴

評(píng)述:本題考查平面向量的表示及運(yùn)算.

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5.答案:A

解析:=c+(-a+b)=-a+b+c

評(píng)述:用向量的方法處理立體幾何問(wèn)題,使復(fù)雜的線面空間關(guān)系代數(shù)化,本題考查的是基本的向量相等,與向量的加法.考查學(xué)生的空間想象能力.

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4.答案:B

解法一:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直線方程為y=k(x),則=x1x2+y1y2.又,得k2x2-(k2+2)x+=0,∴x1·x2=,而y1y2=k(x1)k(x2)=k2(x1)(x2)=-1.∴x1x2+y1y2=-1=-.

解法二:因?yàn)橹本AB是過(guò)焦點(diǎn)的弦,所以y1·y2=-p2=-1.x1·x2同上.

評(píng)述:本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

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3.答案:D

解析:設(shè)(xy)=2ba=2(0,-1)-(3,2)=(-3,-4).

評(píng)述:考查向量的坐標(biāo)表示法.

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