0  445244  445252  445258  445262  445268  445270  445274  445280  445282  445288  445294  445298  445300  445304  445310  445312  445318  445322  445324  445328  445330  445334  445336  445338  445339  445340  445342  445343  445344  445346  445348  445352  445354  445358  445360  445364  445370  445372  445378  445382  445384  445388  445394  445400  445402  445408  445412  445414  445420  445424  445430  445438  447090 

1.解:由于,得

所以數列是以2為首項,以為公比的等比數列,

從而

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1.B 2.D 3.C 4.B 5.(2,6) 6.

[典例精析]

變式訓練:

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2.(1) (2)實數 原點 純虛數 (4)!  (5)相同

 [基礎闖關]

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1.(1) -1  。1  1 (2) 實數 虛部 純虛數

(3)

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2.  假設當時,不等式成立,即

 當時,左邊=

所以

即當時,不等式也成立綜上得

第三章 數系的擴充與復數的引入

第一講 復數的相關概念和幾何意義

[知識梳理]

[知識盤點]

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1.  當時,左邊=1,右邊=,左邊>右邊,所以,不等式成立

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22.解:(1)由,所以

(2),由

恒成立,則由恒成立得

,

同理由恒成立也可得: 

綜上,,所以

(3)證法一:(分析法)

要證原不等式式,即證

因為

所以=

所以

證法二(數學歸納法)由

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20.(1),

   ,  

(2)猜想:  即:

(n∈N*)

下面用數學歸納法證明:

①   n=1時,已證S1=T1

②   假設n=k時,Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:

 

 

由①,②可知,對任意n∈N*,Sn=Tn都成立.

  (2)歸納概括的結論為:

若數列是首項為a1,公比為q的等比數列,則

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19.解:當n=1時,由(n-1)an+1=(n+1)(an-1),得a1=1.

n=2時,a2=6代入得a3=15.同理a4=28,再代入bn=an+n,有b1=2,b2=8,b3=18,b4=32,………,由此猜想bn=2n2. 要證bn=2n2,只需證an=2n2n.

①當n=1時,a1=2×12-1=1成立.

②假設當n=k時,ak=2k2k成立.

那么當n=k+1時,由(k-1)ak+1=(k+1)(ak-1),得a k+1=(ak-1)

=(2k2k-1)=(2k+1)(k-1)=(k+1)(2k+1)=2(k+1)2-(k+1).

∴當n=k+1時,an=2n2n正確,從而bn=2n2.

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18.證明:要證明成立, 只需證成立,

只需證成立,只需證成立,上式顯然成立,所以原命題成立.

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