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如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上求點(diǎn)M,使△MOB的面積是△AOB面積的3倍;
(3)連結(jié)OA,AB,在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N,使△OBN與△OAB相似?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)求一次函數(shù)的解析式.
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“教師節(jié)”快要到了,張爺爺欲用120元錢,為“光明”幼兒園購買價(jià)格分別為8元、6元和5元的圖書20冊.
(1)若設(shè)8元的圖書購買冊,6元的圖書購買冊,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若每冊圖書至少購買2冊,求張爺爺有幾種購買方案?并寫出取最大值和取最小值時(shí)的購買方案.
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“五·一”假期,梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游,公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖9.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)前往 A地的車票有_____張,前往C地的車票占全部車票的________%;
(2)若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給 100 名員工,在看不到車票的條件下,每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),那么員工小王抽到去 B 地車票的概率為______;
(3)若最后剩下一張車票時(shí),員工小張、小李都想要,決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定,具體規(guī)則是:“每人各拋擲一次,若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大,車票給小張,否則給小李.”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析,這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平?
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如圖,某軍港有一雷達(dá)站,軍艦停泊在雷達(dá)站的南偏東方向36海里處,另一艘軍艦位于軍艦的正西方向,與雷達(dá)站相距海里.求:
(1)軍艦在雷達(dá)站的什么方向?
(2)兩軍艦的距離.(結(jié)果保留根號)
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已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,連接BE,DF//BE交BC于點(diǎn)F,AF與BE交于點(diǎn)M,CE與DF交于點(diǎn)N.
求證:四邊形MFNE是平行四邊形.
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