（4分）解方程：．

（5分）某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

（5分）已知:如圖,、、、四點在一直線上，，∥，且．

求證：（1）≌；（2）.

（6分）桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計圖如圖1，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30cm．

（1）如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

（2）如圖3，在 (1)中 CD的長不變的情況下，當(dāng)∠BAC＝12°時，求AD的長．（結(jié)果保留根號）

（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

（6分）“五·一”期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購書券．

（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．

（7分）如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連結(jié)OA，OB，OB交⊙O于點D，已知，．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

（9分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利

潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本＝進價×銷售量）

（9分）我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等.

一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點、、、．小明在探究線段與 的數(shù)量關(guān)系時，從點、向?qū)�邊作垂線段、，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：

⑴當(dāng)直線l與方形環(huán)的對邊相交時（如圖1），直線l分別交、、、于、、、，小明發(fā)現(xiàn)與相等，請你幫他說明理由；

⑵當(dāng)直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時（如圖2），l分別交、、、于、、、，l與的夾角為，你認為與還相等嗎？若     相等，說明理由；若不相等，求出的值（用含的三角函數(shù)表示）.

（9分）如圖，直線與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MC⊥OA于點C，MD⊥OB于D．

         （1）當(dāng)點M在AB上運動時，你認為四邊形OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；

         （2）當(dāng)點M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？

（3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象．

以點O為圓心，線段a為半徑作圓，可以作（   ）

          A.無數(shù)個　　　 B.1個　　　 C.2個　　　 D.3個