（本題滿分9分）如圖①，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即△OAB）放在直線l₁上，OA邊與直線l₁重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O₁處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B₁處；小慧又將三角形紙片AO₁B₁繞點(diǎn)B₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A₁處，點(diǎn)O₁運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O₂處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O₂處）．

    小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段

圓弧，即和，頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧

與直線l₁圍成的圖形面積等于扇形AOO₁的面積、△AO₁B₁的面積和扇形B₁O₁O₂的面積之

和．

    小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線l₂上，OA

邊與直線l₂重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)^按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到

了點(diǎn)O₁處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C₁處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B₁處；小慧又將正方形

紙片AO₁C₁B₁繞頂點(diǎn)B₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她

提出了如下問題：

     問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程，并

求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形與直線l₂圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC

按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程；

     問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是

?

       請(qǐng)你解答上述兩個(gè)問題．

（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

    (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在該拋物

線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；

    (2)如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于

邊EF的右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的

任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即

這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是

否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；

    (3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是

否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等

（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說明理由．

. 的相反數(shù)是(   )      

A．   B．    C．    D．6

點(diǎn)(一2．1)所在的象限是(   )

A．第一象限   B．第二象限  C．第三象限    D．第四象限

下列運(yùn)算正確的是（  ）

A．   B．  C．    D．

2011年第一季度．我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（  ）

A．元   B．元 C．元 D.  元

如圖所示，∠AOB的兩邊．OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（   ）

A．35°   B．70°   C．110°   D．120°

將一個(gè)矩形紙片依次按圖(1)、圖(2)的方式對(duì)折，然后沿圖(3)中的虛線裁剪，最后將圖(4)的紙?jiān)僬归_鋪平，所得到的圖案是（    ）

一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45°，則該正多邊形是(     )

A．正六邊形    B．正七邊形    C．正八邊形   D．正九邊形

如圖是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的體積是(    l

A．13π   B．17π   C．66π   D．68π