如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，點D是斜邊AB的中點，DE⊥AC，垂足為E，若DE=2，CD=，則BE的長為           

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=2cos45⁰－3

圖l、圖2是兩張形狀、大小完全相}同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上、

 (1 ) 在圖1中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），△ABC的面積為5．且△ABC中有一個角為45⁰(畫一個即可)

（2）在圖2中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD的面積為5，

且∠ ADB=90⁰(畫一個即可)．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，BE⊥AC，垂足為E，DF⊥AC ，垂足為F.求證DF=BE

手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．

 (1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關系式 (不要求寫出自變量x的取值范圍)；

 (2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?

哈市某中學為了豐富校園文化生活．校學生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽，要求每位學生都參加．且只能參加一項比賽．圍繞“你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題，校學生會在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查。將調查問卷適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖．其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1：3．請你根據(jù)以上信息回答下列問題：

(1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在這次調查中，一共抽取了多少名學生?

(3)如果全校有680名學生，請你估計這680名學生中參加演講比賽的學生有多少名?

義潔中學計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元?

(2)根據(jù)義潔中學實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案?

在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標是(一6，0)，AB=10．

（1）求點C的坐標：

（2）連接BD，點P是線段CD上一動點(點P不與C、D兩點重合)，過點P作PE∥BC交BD與點E，過點B作BQ⊥PE交PE的延長線于點Q．設PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數(shù)關系式(直接寫出自變量x的取值范圍)；

（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當x為何值時，S_△BOE+S_△AQE=S_△DEP并判斷此時以點P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線BC的位置關系，請說明理由．

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交線段AB于點E．

(1)如圖l，當∠ACB=90⁰時，則線段DE、CE之間的數(shù)量關系為

(2)如圖2，當∠ACB=120⁰時，求證：DE=3CE：

(3)如圖3，在(2)的條件下，點F是BC邊的中點，連接DF，DF與AB交于G，△DKG和△DBG關于直線DG對稱(點B的對稱點是點K，延長DK交AB于點H．若BH=10，求CE的長

下列計算正確的是

A．a(chǎn)⁶÷a²＝a³              B．a(chǎn)²＋a³＝a⁵

C．(a²)³＝a⁶               D．(a＋b)²＝a²＋b²