如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=     .

計算：

（1） 

（2）a(a－3)＋(2－a)(2＋a)

(1) 解方程：x²＋4x－2=0；

(2) 解不等式組

如圖，在□ABCD中，E、F為對角線BD上的

兩點，且∠BAE=∠DCF．

求證：BE＝DF．

一不透明的袋子中裝有4個球，它們除了上面分別標有的號碼l、2、3、4不同外，其余均相同．將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球．求第二次取出球的號碼比第一次的大的概率．(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果)

某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學生參加了一次數(shù)學測試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A——概念錯誤；B——計算錯誤；C——解答基本正確，但不完整；D——解答完全正確．各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學生數(shù)的百分比如下表所示．

已知甲校高二有400名學生，這三所學校高二學生人數(shù)的扇形

統(tǒng)計圖如圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)求全區(qū)高二學生總數(shù)；

(2)求全區(qū)解答完全正確的學生數(shù)占全區(qū)高二學生總數(shù)的百分比m(精確到0．01％)；

(3)請你對表中三校的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校高二數(shù)學老師提一個值得關注的問題，并  說明理由．

如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60°和30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機的正下方．求山頭C、D之間的距離．

張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：

張經(jīng)理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關系的圖象如圖

中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)已知老王種植水果的成本是2 800元／噸，那么張經(jīng)理的采購量

為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?

如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動．

(1)請在所給的圖中，用尺規(guī)畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖；

(2)求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．

如圖，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)．動點P從O點出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿△OAB的邊0A、AB、B0作勻速運動；動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸負方向作勻速平移運動．若它們同時出發(fā)，運動的時間為t秒，當點P運動到O時，它們都停止運動．

(1)當P在線段OA上運動時，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍；

(2)當P在線段AB上運動時，設直線l分到與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD是否可能為菱形?若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發(fā)時間，使得四邊形CPBD會是菱形．