右圖是市民廣場(chǎng)到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長(zhǎng)約是m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是   ▲   m．

如圖，一次函數(shù)y=－2x的圖象與二次函數(shù)y=－x²+3x圖象的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)B.

（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)   ▲   ；

（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=－x²+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=－2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn). 若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ▲    .

（1）計(jì)算： ；

（2）解分式方程： .

如圖，已知E、F是□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對(duì)全等三角形（不再添加輔助線）．

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)

決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2

件．設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加  ▲  件，每件商品盈利  ▲  元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

為了解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)

進(jìn)行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為 ▲ ，b的值為 ▲ ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（溫馨提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；

（2）甲同學(xué)說(shuō)：“我的體育成績(jī)是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù). ”請(qǐng)問(wèn)：甲同學(xué)的體育成績(jī)應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？  ▲  （填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）

（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E. ⊙O的切線BF與

弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD=  .

（1）求證：CD∥BF；

（2）求⊙O的半徑；

（3）求弦CD的長(zhǎng).

如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)

P與點(diǎn)C不重合)，連結(jié)BP. 將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得

到△A₁B₁P,連結(jié)AA₁，射線AA₁分別交射線PB、射線B₁B于點(diǎn)E、F.

（1） 如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，△BEF與△AEP始終存在  ▲  關(guān)

系（填“相似”或“全等”），并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β . 當(dāng)60°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過(guò)程中，是否存在△BEF與△

AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合. 已知AB=4，設(shè)DP=x，△A₁BB₁的面積為

S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、C(0，12) 兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=4. 設(shè)

頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖1，在直線 y=2x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O、P兩點(diǎn)除外），以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交PB于點(diǎn)N. 將△PMN沿直線MN對(duì)折，得到△P₁MN. 在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△P₁MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.