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科目:
來源:第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集(25):3.1 直線與圓的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,梯形ABCD內(nèi)接于⊙O,AD∥BC,過點C作⊙O的切線,交BD的延長線于點P,交AD的延長線于點E,若AD=5,AB=6,BC=9.
(1)求DC的長;
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形.
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科目:
來源:第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集(25):3.1 直線與圓的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1個單位,以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系.圓心為A(3,0)的⊙A被y軸截得的弦長BC=8,如圖所示.解答下列問題:
(1)⊙A的半徑為______;
(2)請在圖中將⊙A先向上平移6個單位,再向左平移8個單位得到⊙D,觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點的坐標(biāo)是______);⊙D與x軸的位置關(guān)系是______;⊙D與y軸的位置關(guān)系是______;⊙D與⊙A的位置關(guān)系是______.
(3)畫出以點E(-8,0)為位似中心,將⊙D縮小為原來的
的⊙F.
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科目:
來源:第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集(25):3.1 直線與圓的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
如圖,已知:AC是⊙O的直徑,PA⊥AC,連接OP,弦CB∥OP,直線PB交直線AC于D,BD=2PA.
(1)證明:直線PB是⊙O的切線;
(2)探究線段PO與線段BC之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)求sin∠OPA的值.
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題型:解答題
如圖,將含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到Rt△A′B′C,A′C與AB交于點D,過點D作DE∥A′B′交CB′于點E,連接BE.易知,在旋轉(zhuǎn)過程中,△BDE為直角三角形.設(shè)BC=1,AD=x,△BDE的面積為S.
(1)當(dāng)α=30°時,求x的值.
(2)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)以點E為圓心,BE為半徑作⊙E,當(dāng)S=
時,判斷⊙E與A′C的位置關(guān)系,并求相應(yīng)的tanα值.
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題型:解答題
如圖,AB為⊙O的直徑,且弦CD⊥AB于E,過點B的切線與AD的延長線交于點F.
(1)若M是AD的中點,連接ME并延長ME交BC于N.求證:MN⊥BC.
(2)若cos∠C=
,DF=3,求⊙O的半徑.
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題型:解答題
如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,過點C的切線交AD的延長線于點E,且AE⊥CE,連接CD.
(1)求證:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
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題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點,⊙O經(jīng)過A、B、D三點,CB的延長線交⊙O于點E.
(1)求證:AE=CE;
(2)EF與⊙O相切于點E,交AC的延長線于點F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直徑;
(3)若
(n>0),求sin∠CAB.
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題型:解答題
如圖,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=
,求△ACF的面積.
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題型:解答題
已知:如圖,在△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作DE⊥AC于點E,交BC的延長線于點F.
(1)求證:AD=BD;
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)若⊙O的半徑為3,sin∠F=
,求DE的長.
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來源:第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集(25):3.1 直線與圓的位置關(guān)系(解析版)
題型:解答題
已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是AC的中點,⊙O經(jīng)過B,C,D三點,與AB交于另一點E.
(1)請你仔細(xì)觀察圖形,連接圖中已表明字母的某兩點,得到一條新線段,證明它與線段AE相等;
(2)在圖中,過點E作⊙O的切線,交AD于點F;
①求證:EF
2=FD•FC;
②若AF=DF,求sinA的值.
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