科目： 來源：2012年湖北省黃岡市啟黃中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的東南方向上的B處．
（1）求燈塔C到航線AB的距離；
（2）若海輪的速度為20海里/時(shí)，求海輪從A處到B處所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）
（參考數(shù)據(jù)：，）

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市啟黃中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了落實(shí)中央的惠農(nóng)政策，積極推進(jìn)農(nóng)業(yè)機(jī)械化，黃岡市某縣政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買農(nóng)機(jī)設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買A型、B型農(nóng)機(jī)設(shè)備所投資的金額x（萬元）與政府補(bǔ)貼的金額y₁（萬元）、y₂（萬元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中OA段是拋物線，A是拋物線的頂點(diǎn)）．
（1）分別寫出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)有一農(nóng)戶計(jì)劃同時(shí)對(duì)A型、B型兩種農(nóng)機(jī)設(shè)備共投資10萬元，設(shè)其共獲得的政府補(bǔ)貼金額為y萬元，求y與其購(gòu)買B型設(shè)備投資金額x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你幫該農(nóng)戶設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市啟黃中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)A、B在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)，沿BD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（2）設(shè)△POQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t≠4時(shí)，設(shè)PQ與y軸交于點(diǎn)G，判斷PG與QG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）探索以PQ為直徑的圓與AD的位置關(guān)系，并直接寫出相應(yīng)位置關(guān)系的t的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

cos30°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）

A．30°
B．45°
C．90°
D．135°

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）

A．兩個(gè)外離的圓
B．兩個(gè)外切的圓
C．兩個(gè)相交的圓
D．兩個(gè)內(nèi)切的圓

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為16，則這條弦的弦心距為（ ）

A．6
B．8
C．10
D．12

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

下列說法中
①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個(gè)角相等
②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2
③等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形
④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a、b分別是方程x²-7x+7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長(zhǎng)為
正確命題有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

不等式2x+1＞-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十）（解析版） 題型：選擇題

如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（ ）

A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形