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科目： 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

命題“菱形是對角線互相垂直的四邊形”的逆命題是．

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科目： 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

sin53°cos37°+cos53°sin37°= ．

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科目： 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若⊙O₁的半徑為11cm，⊙O₂的半徑為6cm，圓心距是13cm，則兩圓的公切線長是 cm．

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科目： 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某城市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)．若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口為x萬，農(nóng)村現(xiàn)有人口為y萬，則所列方程組為．

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科目： 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲船向正東方向航行，在A處發(fā)現(xiàn)乙船在它的北偏東30°方向60海里的B處，且正沿南偏西30°的方向航行，經(jīng)過半小時，甲船航行至D處，發(fā)現(xiàn)乙船恰在自己的正北方向的C處．已知甲船的速度是乙船的1.5倍，求甲、乙兩船的速度．

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科目： 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：

，其中

．

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科目： 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線y=2x+2分別交x軸、y軸于點A、M，若拋物線經(jīng)過點A，交x軸于另一點B，交y軸于點C，且頂點P在已知直線上，P點的橫坐標(biāo)為m（m≠-1），
（1）求拋物線的解析式（系數(shù)和常數(shù)項可用含m代數(shù)式來表示）．
（2）由點P作PN⊥x軸于點N，連接PB，當(dāng)S_△PNB：S_△MAO=4：1時（其中S_△PNB表示△PNB的面積），求m的值．
（3）當(dāng)S_△PNB：S_△MAO=4：1時，求直線AC的解析式．

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科目： 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于點A，B，經(jīng)過點A的直線分別交兩圓于點C，D，經(jīng)過點B的直線分別交兩圓于點E，F(xiàn)，且EF∥CD．求證：CE=DF．