科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EF和DF分別交AC于點(diǎn)M、N，DF⊥AB，垂足為D，AD=2．設(shè)△DBE的面積為S，則重疊部分的面積為    ．（用含S的式子表示）

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

如圖，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），過(guò)點(diǎn)C（2，0）作直線(xiàn)l交AO于D，交AB于E，點(diǎn)E在某反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)△ADE和△DCO的面積相等時(shí)，那么該反比例函數(shù)解析式為    ．

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

定義：可以表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù)；反之為無(wú)理數(shù)．如不能表示為兩個(gè)互質(zhì)的整數(shù)的商，所以，是無(wú)理數(shù)．
可以這樣證明：
設(shè)與b 是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，且b≠0．
則a²=2b²因?yàn)閎是整數(shù)且不為0，所以，a是不為0的偶數(shù)，設(shè)a=2n，（n是整數(shù)），所以b²=2n²，所以b也是偶數(shù)，與a，b是互質(zhì)的正整數(shù)矛盾．所以，是無(wú)理數(shù)．仔細(xì)閱讀上文，然后，請(qǐng)證明：是無(wú)理數(shù)．

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個(gè)半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫(huà)出一個(gè)半圓，使它的圓心O在線(xiàn)段AC上，且與AB、BC都相切．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)畫(huà)出來(lái)（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．
（2）若AC=3，BC=4，求上述半圓的直徑．

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AB=1，AC=，∠BAC=45°，求△ACB的面積．

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開(kāi)展了以“愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類(lèi)；
B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類(lèi)；
C：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方；
D：隨手亂扔垃圾．

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：
（1）該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果該校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BCD=∠A．
（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，若，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個(gè)二次函數(shù)圖象中只有一個(gè)圖象與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（l）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸．

科目： 來(lái)源：2011年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題