科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•泉州）如圖，E是BC的中點，∠1=∠2，AE=DE．求證：AB=DC．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•南京）兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．
如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于點O，
（1）求證：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD；
（2）如果AC=6，BD=4，求箏形ABCD的面積．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•南昌）如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•牡丹江）已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F(xiàn)．
當∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE=CF時（如圖1），易證AE+CF=EF；
當∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（11）（解析版） 題型：解答題

（2007•隴南）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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（2007•隴南）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE=DF，并說明理由．
解：需添加條件是______．

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（2007•樂山）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

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（2007•金華）如圖，A，E，B，D在同一直線上，在△ABC與△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）你還可以得到的結(jié)論是______．（寫出一個即可，不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）

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（2007•金昌）如圖，AC交BD于點O，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明．
（1）OA=OC；
（2）OB=OD；
（3）AB∥DC．