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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•茂名）已知函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，且x12+x22=c2-2c，求c及x1，x2的值．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•貴陽）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•麗水）小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
復(fù)習(xí)日記卡片
內(nèi)容：一元二次方程解法歸納                                時間：2007年6月×日
舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個解
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．

方法三：利用兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個二次函數(shù)y=______的圖象與一個一次函數(shù)y=______圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）畫出這兩個函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．


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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•通化）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時，y的值最大？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長CD為9米，那么矩形的高DE不能超過多少米，才能使船通過拱橋；
（3）若設(shè)EF=a，請將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•永州）如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，24m的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式；
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的河魚餐船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）認(rèn)真審一審，培養(yǎng)你的解決實(shí)際問題能力：
某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，每件利潤加2元，但一天生產(chǎn)量減少4件．
（1）若生產(chǎn)檔次的產(chǎn)品一天總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•徐州）某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．
（1）以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車能否通過隧道？并說明理由．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•新疆）某電腦公司開發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖所示的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累計(jì)利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即x個月累計(jì)利潤總和y與x之間的關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：
（1）該種軟件上市第幾個月后開始盈利；
（2）求累計(jì)利潤總和y（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）截止到幾月末公司累計(jì)利潤達(dá)到30萬元；
（4）求出該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•咸寧）我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．其中，國內(nèi)市場的日銷售量y1（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值如下表所示．而國外市場的日銷售量y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．

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