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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）某企業(yè)信息部進行市場調研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數(shù)關系：yA=kx，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元；
信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關系：yB=ax2+bx，并且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元，可獲利潤3.2萬元．
（1）請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式；
（2）如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2007•金華）如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），點B在x正半軸上，且∠ABO=30度．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度運動，設運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；
（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

計算（-）-1的結果是（ ）
A．-
B．
C．2
D．-2

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2011•延慶縣二模）大量事實證明，治理垃圾污染刻不容緩．據(jù)統(tǒng)計，全球每分鐘約有8 500 000噸污水排入江河湖海，這個排污量用科學記數(shù)法表示是（ ）
A．8.5×106噸
B．85×105噸
C．8.5×107噸
D．8.5×105噸

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2006•樂山）如圖是一個圓柱和一個長方體疊在一起的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

某商店舉辦有獎銷售活動，辦法如下：凡購買貨物滿100元得獎券1張，多購多得，現(xiàn)有100000張獎券，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，那么1張獎券中特等獎（ ）
A．不可能
B．一定
C．不太可能
D．很有可能

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2007•鄂爾多斯）觀察表1，尋找規(guī)律．表2是從表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分別為（ ）
表1：
1234…
2468…
36912…
481216…
……………
表2：
16a
20b
c30

A．20，25，24
B．25，20，24
C．18，25，24
D．20，30，25

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

我市某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．維修人員測得這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，那么管道的半徑是（ ）

A．10cm
B．20cm
C．6cm
D．12cm

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（2011•張家口一模）一次數(shù)學課上，老師讓大家在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，折出一個菱形．甲同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），乙同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二），請你通過計算，比較這兩種折法中，菱形面積較大的是（ ）

A．甲
B．乙
C．甲乙相等
D．無法判斷

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科目： 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

我們已經(jīng)學習了相似三角形，也知道，如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同，我們就把它們叫做相似圖形．比如兩個正方形，它們的邊長、對角線等所有元素都對應成比例，就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形．現(xiàn)給出下列4對幾何圖形：①兩個圓；②兩個菱形；③兩個長方形；④兩個正六邊形，是相似圖形的有（ ）
A．①③
B．①②
C．①④
D．②③

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