科目： 來源：2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-x²+2x的大致圖象；
（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出y=-x²+2x的圖象向上平移兩個(gè)單位后的圖象；
（3）直接寫出平移后的圖象的解析式．
注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1．

科目： 來源：2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）（1）有這樣一個(gè)問題：與下列哪些數(shù)相乘，結(jié)果是有理數(shù)？
A、；B、；C、；D、；E、0，問題的答案是（只需填字母）：______；
（2）如果一個(gè)數(shù)與相乘的結(jié)果是有理數(shù)，則這個(gè)數(shù)的一般形式是什么（用代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）已知，一個(gè)圓形電動(dòng)砂輪的半徑是20cm，轉(zhuǎn)軸OA長(zhǎng)是40cm．砂輪未工作時(shí)停靠在豎直的檔板OM上，邊緣與檔板相切于點(diǎn)B．現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片（鐵片厚度忽略不計(jì)，ON是切痕所在的直線）．
（1）在圖②的坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A與點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）求砂輪工作前后，轉(zhuǎn)軸OA旋轉(zhuǎn)的角度和圓心A轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)．
注：圖①是未工作時(shí)的示意圖，圖②是工作前后的示意圖．

科目： 來源：2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C₁處．
（1）請(qǐng)你畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；
（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC₁=5時(shí)，求螞蟻爬過的最短路徑的長(zhǎng)；
（3）求點(diǎn)B₁到最短路徑的距離．

科目： 來源：2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）閱讀材料：把形如ax²+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+3、（x-2）²+2x、（x-2）²+x²是x²-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分）．
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x²-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a²+ab+b²配方（至少兩種形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

科目： 來源：2009年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）一般地，學(xué)習(xí)幾何要從作圖開始，再觀察圖形，根據(jù)圖形的某一類共同特征對(duì)圖形進(jìn)行分類（即給一類圖形下定義--定義概念便于歸類、交流與表達(dá)），然后繼續(xù)研究圖形的其它特征、判定方法以及圖形的組合、圖形之間的關(guān)系、圖形的計(jì)算等問題．課本里對(duì)四邊形的研究即遵循著上面的思路．當(dāng)然，在學(xué)習(xí)幾何的不同階段，可能研究的是幾何的部分問題．比如有下面的問題，請(qǐng)你研究．已知：四邊形ABCD中，AB=DC，且∠ACB=∠DBC．
（1）借助網(wǎng)格畫出四邊形ABCD所有可能的形狀；
（2）簡(jiǎn)要說明在什么情況下四邊形ABCD具有所畫的形狀．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•白云區(qū)一模）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥1
B．x＞0
C．x＞1
D．x≠1

科目： 來源：2009年廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題