如圖，直線與雙曲線相交于M、N點，其橫坐標分別為1和3，則不等式的解集是       。

（1）計算：           

（2）解方程：＋＝2

先化簡，再求值：，其中

現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標有數(shù)字“1”、“2”，“3”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果，并求兩次抽取的數(shù)字之積大于3的概率．

縣教育局在全縣中小學開展“關注校車，關注學生”為主題的交通安全教育宣傳活動，某中學為了了解本校學生的上學方式，在全校范圍隨機抽查了部分學生進行調查。將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）m＝     %，該校此次共隨機抽取      名學生進行調查，并補全條形統(tǒng)計圖。

（2）在這次抽查中，采用哪種上學方式的人數(shù)最少？

（3）若該校共有3000名學生，請你估計該校由家長接送的學生約有多少名。

已知如圖，在平行四邊形中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE＝BF，連接EF，分別交AB、CD于點M、N，連結AN、CM。

（1）求證：△DEN≌△BFM

（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由。

如圖，測量金沙湖BC的長度，現(xiàn)在距地面1500m高的A處的飛機上，測得正前方湖的兩端B、C兩點處的俯角分別為60°和45°，求湖長BC.（參考數(shù)據(jù)：）

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，  AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．

（1）求證：CD∥ BF；

（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD=，求線段AD的長．

某校為了深化課堂教學改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號的小白板，經(jīng)與銷售商洽談，搭成協(xié)議，購買一塊A型比一塊B型貴20元，且購5塊A型和4塊B型共需820元。

（1）求購買一塊A型、B型各需多少元？

（2）根據(jù)該校實際情況，需購A、B兩種型號共60塊，要求總價不超5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請通過計算，求出該校有幾種購買方案？

（3）在（2）的條件下，學校為了節(jié)約開支，至少需花多少錢采購？

在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常需要總結運用數(shù)學思想方法。如類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，如下是一個案例，請補充完整。

題目：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F在線段AE上，BF的延長線交射線CD于點G，若，求的值。

（1）嘗試探究

在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則易求的值是       ，的值是

         ，從而確定的值是          。

（2）類比延伸

如圖2，在原題的條件下，若，則的值是         。（用含m的代數(shù)式表示），寫出解答過程。

（3）拓展遷移

如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上的一點，AE和BD相交于F，若，（a>0，b>0），則的值是         。（用含a、b的代數(shù)式表示）寫出解答過程。