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【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四種活動(dòng)形式:A:跑步;B:跳繩;C:做操;D:游戲,全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小明對同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(如圖):
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)跳繩B對應(yīng)扇形的圓心角為多少度?
(3)學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng),求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C,CD⊥x軸于D,若OB=3,OD=6,△AOB的面積為3.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x>0時(shí),比較kx+b與的大小.
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【題目】某商場用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元,售價(jià)138元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元,售價(jià)120元.
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品,購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160元,乙種商品最低售價(jià)為每件多少元?
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【題目】如圖,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接與關(guān)于所在直線對稱,點(diǎn)分別為的中點(diǎn),連接并延長交所在直線于點(diǎn),連接.當(dāng)為直角三角形時(shí),的長為_________ .
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為 _________________.
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【題目】如圖,經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,0)的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A(﹣1,﹣2),4x+2<kx+b<0的解集為( 。
A.x<﹣2B.﹣2<x<﹣1C.x<﹣1D.x>﹣1
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【題目】如圖,點(diǎn)I是Rt△ABC的內(nèi)心,∠C=90°,AC=3,BC=4,將∠ACB平移使其頂點(diǎn)C與I重合,兩邊分別交AB于D、E,則△IDE的周長為( 。
A.3B.4C.5D.7
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【題目】已知:拋物線y=a(x2﹣2mx﹣3m2)(m0)交x軸于A、B兩點(diǎn)(其中A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C.
(1)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),則B點(diǎn)坐標(biāo)為 .
(2)如圖1,在 (1)的條件下,且am=1,設(shè)點(diǎn)M在y軸上且滿足∠OCA+∠AMO=∠ABC,試求點(diǎn)M坐標(biāo).
(3)如圖2,在y軸上有一點(diǎn)P(0,n)(點(diǎn)P在點(diǎn)C的下方),直線PA、PB分別交拋物線于點(diǎn)E、F,若,求的值.
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【題目】已知:△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,且AB2=ADAC.
(1)如圖1.求證:∠ABD=∠C.
(2)如圖2.在邊BC上截取BE=BD,ED、BA的延長線交于點(diǎn)F,求證:.
(3)在 (2)的條件下,若AD=4,CD=5,cos∠BAC=,試直接寫出△FBE的面積.
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