7．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1an=an-1，則a2016值為-1．

分析 利用遞推關系可得數(shù)列的周期性，進而得出．

解答 解：∵a1=2，an+1an=an-1，
∴2×a2=2-1，解得a2=$\frac{1}{2}$，
同理可得：a3=-1，a4=2，a5=$\frac{1}{2}$，…，
∴an+3=an．
則a2016=a671×3+3=a3=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是線段AD上一點，AE=ED=$\sqrt{3}$，SE⊥AD．
（I）證明：BE⊥SC
（II）（文）若SE=1，求點E到平面SBC的距離．
（理）若SE=1，求二面角B-SC-D平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：當x，y∈（-1，1）時，f（x）-f（y）=f（$\frac{x-y}{1-xy}$），并且當x∈（-1，0）時，f（x）＞0；若P=f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$），Q=f（$\frac{1}{2}$），R=f（0），則P、Q、R的大小關系為R＞Q＞P．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知tanα=2，則sinαcosα+2cos2α=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示的算法中，輸出的S的值為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在下列向量組中，可以把向量$\overrightarrow a$=（-3，7）表示出來的是（　　）
A．$\overrightarrow{e_1}=（0，1），\overrightarrow{e_2}=（0，-2）$B．$\overrightarrow{e_1}=（1，5），\overrightarrow{e_2}=（-2，-10）$
C．$\overrightarrow{e_1}=（-5，3），\overrightarrow{e_2}=（-2，1）$D．$\overrightarrow{e_1}=（7，8），\overrightarrow{e_2}=（-7，-8）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的首項為a1=$\frac{1}{2}$，且2an+1=an（n∈N+）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=4，則x+2y最小值是（　�。�
A．5+2$\sqrt{2}$B．2C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如果函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{3}$，+∞）D．[-$\frac{4}{3}$，+∞）

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