Question

將函數(shù)y=sin 

π

4

x的圖象上每一點向右平移3個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的

π

4

倍（縱坐標保持不變），得函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的一個解析式為f（x）=

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得f（x）的一個解析式．

解答： 解：函數(shù)y=sin

π

4

x的圖象上每一點向右平移3個單位，可得函數(shù)y=sin

π

4

（x-3）=sin（

π

4

x-

3π

4

） 的圖象；
再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的

π

4

倍（縱坐標保持不變），得函數(shù)y=f（x）=sin（

π

4

•

4

π

x-

3π

4

）=sin（x-

3π

4

）  的圖象，
則f（x）的一個解析式為 f（x）=sin（x-

3π

4

），
故答案為：sin（x-

3π

4

）．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．