8．下列函數(shù)中，與函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$的單調(diào)性與奇偶性都相同的是（　�。�
A．y=sinxB．y=x3-xC．y=2xD．y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

分析 求解已知函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，結(jié)合選項(xiàng)可得．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$，∴f（-x）=$\frac{{2}^{-x}-{2}^{x}}{{2}^{-x}+{2}^{x}}$=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，排除C，
又f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}-2•{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$
=1-$\frac{2•{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$=1-$\frac{2}{（{2}^{x}）^{2}+1}$單調(diào)遞增，排除A、B
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），有f（x）≥kx2成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-2]D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x＞$\frac{5}{4}$，函數(shù)y=x+$\frac{1}{4x-5}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）．
（I）若f（x+θ）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ的值；
（Ⅱ）若[-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$]是f（x）的一個(gè)遞增區(qū)間，求ω的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若g（x）=f（-π-4x），求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a，b是實(shí)數(shù)，且函數(shù)f（x）=x+a|x-1|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解關(guān)于x的不等式x2+ax-（a+1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b=5，a=3，cos（B-A）=$\frac{7}{9}$，則△ABC的面積為5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解關(guān)于x的不等式：ax2-（a+1）x+1＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．求過直線l1：3x-2y-1=0與l2：x-2y+5=0的交點(diǎn)，且到點(diǎn)A（2，3）與B（-1，-3）距離相等的直線方程．

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