【題目】已知為橢圓的左右焦點,點為其上一點,且有

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)過的直線與橢圓交于兩點,過平行的直線與橢圓交于兩點,求四邊形的面積的最大值.

【答案】;(的最大值為6

【解析】

試題(1)由題意知橢圓焦點在 軸,可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程,由,由 在橢圓上可求得 ,即可得橢圓的方程;(2)由四邊形 是平行四邊形,得 ,設(shè)直線,聯(lián)立直線與橢圓得關(guān)于 的一元二次方程,由根與系數(shù)的關(guān)系可求得 的值,進(jìn)而得,由,由基本不等式得的最大值。

(1)設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,

由已知,∴,

又點在橢圓上,∴,

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

(2)由題意可知,四邊形為平行四邊形,∴,

設(shè)直線的方程為,且,

,

,

,

,則,

上單調(diào)遞增,

,∴的最大值為

所以的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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(2)求數(shù)列的前項和.

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,確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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總計

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益

總計

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參與公式:

臨界值表:

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