8．三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，則三角形的面積為（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．9C．15D．6

分析 求出方程的根，得到三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦，然后求解正弦函數(shù)值，即可求解三角形的面積．

解答 解：方程5x2-7x-6=0的根為：2或-$\frac{3}{5}$．
三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是：-$\frac{3}{5}$，
則他們的夾角的正弦函數(shù)值為：$\frac{4}{5}$．
則三角形的面積為：$\frac{1}{2}×5×3×\frac{4}{5}$=6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及三角形的面積的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y=mx2（m≠0），直線l：y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N．
（I）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（II）當(dāng)m=2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以AB為直徑的圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，若存在，求k的值：若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，若a2=2，a6=32，則S100=（　�。�
A．299-1B．2100+1C．2101-1D．2100-1

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16．設(shè)曲線f（x）=-ex-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在曲線g（x）=3ax+2cosx上某點(diǎn)處的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，2]B．（3，+∞）C．$[{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}]$D．$[{-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex+ae-x-2x是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2x）-4bf（x），當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若函數(shù)f（x）=x2-2ax+3為定義在[-2，2]上的函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為M，最小值為m，函數(shù)g（a）=M-m，求g（a）的解析式，并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x）=f（-x），f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，并且f（2a2+a+6）＜f（3a2-2a+2），則實(shí)數(shù)，a的取值集合是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）=x2-x
（1）求曲線f（x）在點(diǎn)M（2，2）處的切線方程；
（2）求曲線f（x）過(guò)點(diǎn)N（4，3）的切線方程．

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