科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

當時，恒成立，則實數a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經過點（，2）．
（1）求實數m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，]上的單調增區(qū)間．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在半徑為30cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積；
（2）若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），應怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大面積．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的首項，．
（1）求證：數列為等比數列；
（2）記，若S_n＜100，求最大的正整數n．
（3）是否存在互不相等的正整數m，s，n，使m，s，n成等差數列且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比數列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市天一中學高三（下）4月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數g（x）對任意實數x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求實數m的取值范圍；
（3）設1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，證明：對?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

科目： 來源：2011-2012學年河南省信陽市高三第一次調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={y|y=x²-1，x∈R}，B={x|lox＞0}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|-1≤x＜1}
D．{x|x＜-1或x＞1}

科目： 來源：2011-2012學年河南省信陽市高三第一次調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題