已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

如圖，斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，側(cè)面AA₁C₁C⊥底面ABC，側(cè)面AA₁C₁C是菱形，，E、F分別是A₁C₁、AB的中點．求證：（1）EF∥平面BB₁C₁C；（2）平面CEF⊥平面ABC．

已知=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），記函數(shù)f（x）=•，且f（x）的最小正周期是π，則ω=

1. A.
   ω=1
2. B.
   ω=2
3. C.
   ω=
4. D.
   ω=

證明：已知a與b均為有理數(shù)，且和都是無理數(shù)，證明+也是無理數(shù)．

仔細觀察下列表達式：
；
；
；
；
…
設是最簡分數(shù)且有，那么mn=________．

設集合M={1，2，3，4，5，6}，對于a_i，b_i∈M，記且a_i＜b_i，由所有e_i組成的集合設為：A={e₁，e₂，…，e_k}，則k的值為 ________；設集合B=，對任意e_i∈A，e'_j∈B，則e_i+e'_j∈M的概率為 ________

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置上投球，命中率分別為與p，且乙投球兩次均為命中的概率為．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）求甲投三次，至少命中一次的概率；
（3）若甲、乙二人各投兩次，求兩人共命中兩次的概率．

已知三棱錐O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中，，O，A，B，C四點均在球S的表面上，則球S的表面積為________．

計算：lg2+lg50+3^1-log₉2．

直線（t為參數(shù)）與圓（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是

1. A.
   相離
2. B.
   相切
3. C.
   過圓心
4. D.
   相交不過圓心