若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，則直線的方程為             ．

已知函數(shù)，則             ．

在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線與的交點(diǎn)分別為，則線段的垂直平分線的極坐標(biāo)方程為             ．

如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到直線的距離為             ．

已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，（），為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量與向量共線．

（1）求的值；

（2）求的值．

某小組共有五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指標(biāo)（單位:千克/米²）如下表所示：

                                 A                          B                          C                          D                          E

身高                        1．69                 1．73                 1．75                 1．79                 1．82

體重指標(biāo)                19．2                 25．1                 18．5                 23．3                 20．9

（1）從該小組身高低于1．80的同學(xué)中任選2人，求選到的2人身高都在1．78以下的概率；

（2）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的身高都在1．70以上且體重指標(biāo)都在[18．5，23．9)中的概率．

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．

（1）求證:平面平面；

（2）若,求四棱錐的體積．

設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．

（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以雙曲線的另一焦點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，圓：．過點(diǎn)作互相垂直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截得的弦長為，被圓截得的弦長為，問：是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng) 時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證：．