科目: 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷解析版) 題型:填空題
設(shè)、
分別是
的邊
,
上的點(diǎn),
,
. 若
(
為實數(shù)),則
的值是
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已知是定義在
上的奇函數(shù). 當(dāng)
時,
,則不等式
的解集用區(qū)間表示為
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在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程為
,右焦點(diǎn)為
,右準(zhǔn)線為
,短軸的一個端點(diǎn)
. 設(shè)原點(diǎn)到直線
的距離為
,
點(diǎn)到
的距離為
. 若
,則橢圓
的離心率為
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在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)定點(diǎn)
,
是函數(shù)
圖象上一動點(diǎn). 若點(diǎn)
,
之間的最短距離為
,則滿足條件的實數(shù)
的所有值為
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在正項等比數(shù)列中,
,
. 則滿足
的最大正整數(shù)
的值為
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已知,
.
(1)若,求證:
;
(2)設(shè),若
,求
,
的值.
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如圖,在三棱錐中,平面
平面
,
,
. 過點(diǎn)
作
,垂足為
,點(diǎn)
,
分別為棱
,
的中點(diǎn).
求證:(1)平面平面
;
(2).
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,直線
,設(shè)圓
的半徑為1,
圓心在
上.
(1)若圓心也在直線
上,過點(diǎn)
作圓
的切線,求切線方程;
(2)若圓上存在點(diǎn)
,使
,求圓心
的橫坐標(biāo)
的取值范圍.
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如圖,旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)處下山至
處有兩種路徑.一種是從
沿直線步行到
,另一種從
沿索道乘纜車到
,然后從
沿直線步行到
.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從
處下山,甲沿
勻速步行,速度為
m/min,在甲出發(fā)2 min后,乙從
乘纜車到
,在
處停留1 min后,再從
勻速步行到
. 假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為130 m/min,山路
長1260 m ,經(jīng)測量,
,
.
(1)求索道的長;
(2)問乙出發(fā)后多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?
(3)為使兩位游客在處互相等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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設(shè)是首項為
,公差為
的等差數(shù)列(
),
是前
項和. 記
,
,其中
為實數(shù).
(1)若,且
,
,
成等比數(shù)列,證明:
;
(2)若是等差數(shù)列,證明
.
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