二項式的常數(shù)項為                   .(用數(shù)字作答)

已知函數(shù)若，則等于       ．

若直線(m–1)x+3y+m=0與直線x+(m+1)y+2=0平行，則實數(shù)m=________.

某鐵路貨運站對6列貨運列車進行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組，如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有           ．

已知平面區(qū)域Ω=，直線:和曲線:有兩個不同的交點，直線與曲線圍成的平面區(qū)域為，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點A，點A落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)的取值范圍是________。

已知函數(shù)  

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（Ⅱ）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值。

“肇實，正名芡實，因肇慶所產(chǎn)之芡實顆粒大、藥力強，故名�！蹦晨蒲兴鶠檫M一步改良肇實，為此對肇實的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進行試驗．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．

（1）假設n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為，求的分布列和數(shù)學期望；

（2）試驗時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：

分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應該種植哪一品種？

已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．

（１）求四棱錐P－ABCD的體積；

（２）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；

（３）若點E為PC的中點，求二面角D－AE－B的大小.

已知橢圓的一個頂點為，焦點在軸上，中心在原點．若右焦點到直線的距離為3．    

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線與橢圓相交于不同的兩點．當時，求的取值范圍．

已知函數(shù)(為非零常數(shù)).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的最小值； 

（Ⅱ）若恒成立，求的值；

（Ⅲ）對于增區(qū)間內(nèi)的三個實數(shù)(其中)，

證明：.