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科目: 來源: 題型:解答題

在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,,、分別為、的中點(diǎn).

(1)求二面角的余弦值;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,平面,為側(cè)棱上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示.

(1)證明:平面;
(2)在的平分線上確定一點(diǎn),使得平面,并求此時(shí)的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,平面,,為側(cè)棱上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示.

(1)證明:平面;
(2)在的平分線上確定一點(diǎn),使得平面,并求此時(shí)的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖三棱錐中,是等邊三角形.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若二面角 的大小為,求與平面所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.

(1)求異面直線B1C1與AC所成角的大;
(2)若該直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為,求點(diǎn)A到平面A1BC的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,在直角梯形中,,,. 把沿對角線折起到的位置,如圖2所示,使得點(diǎn)在平面上的正投影恰好落在線段上,連接,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一點(diǎn),使得到點(diǎn)四點(diǎn)的距離相等?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

在長方體中,為線段中點(diǎn).

(1)求直線與直線所成的角的余弦值;
(2)若,求二面角的大。
(3)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖長方體中,底面是正方形,的中點(diǎn),是棱上任意一點(diǎn).

⑴求證:
⑵如果,求的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖長方體中,底面是正方形,的中點(diǎn),是棱上任意一點(diǎn).

⑴求證:;
⑵如果,求的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

將邊長為的正方形和等腰直角三角形按圖拼為新的幾何圖形,中,,連結(jié),若,中點(diǎn)

(Ⅰ)求所成角的大小;
(Ⅱ)若中點(diǎn),證明:平面;
(Ⅲ)證明:平面平面

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同步練習(xí)冊答案