設(shè)是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意，都有、，、 （除數(shù)），則稱是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：①數(shù)域必含有，兩個數(shù)；②整數(shù)集是數(shù)域；③若有理數(shù)集，則數(shù)集必為數(shù)域；④數(shù)域必為無限集；⑤存在無窮多個數(shù)域.其中正確的命題的序號是_______.（把你認(rèn)為正確的命題的序號填填上）

（本題滿分12分)已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本題滿分12分，每小題6分)

（1）已知是一次函數(shù)，且滿足：，求的解析式；

（2）已知滿足：，求的解析式.

（本題滿分12分)若函數(shù)對任意的，恒有.當(dāng)時，恒有.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（3）若，解不等式.

（本題滿分13分)二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖象在軸上截得線段長為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）令

①若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②求函數(shù)在的最小值.

（本題滿分13分)設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值，最小值分別為.集合

（1）若，且，求和的值；

（2）若，且，記，求的最小值.

（本題滿分13分)已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，時，有成立.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）解不等式；

（3）若對所有的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如果輸入，那么執(zhí)行下圖中算法后的輸出結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

已知命題：，，則（ ）

A．￢：，

B．￢：，

C．￢：，

D．￢：，

某單位有職工人，其中青年職工人，中年職工人，老年職工人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本容量為20，則樣本中的中年職工的容量為（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7