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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式f（x）＞

+1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　　）

A、（0，+∞）

B、（-∞，0）∪（3，+∞）

C、（-∞，0）∪（0，+∞）

D、（3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

4x2+16

，g（x）=（

）^|x-m|，其中m∈R且m≠0．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m＜-2時(shí)，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)h（x）=

f(x)，x≥2

g(x)，x＜2

，當(dāng)m≥2時(shí)，若對于任意的x₁∈[2，+∞），總存在唯一的x₂∈（-∞，2），使得h（x₁）=h（x₂）成立，試求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-a（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)0＜-

＜e時(shí)，若f（x）在區(qū)間（0，e）上的最大值為-3，求a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，試推斷方程|f（x）|=

lnx

是否有實(shí)數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xcosx在（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列為x₁，x₂，…則對任意正整數(shù)n必有（　�。�

A、-

＜xn+1-xn＜0

B、

＜xn+1-xn＜π

C、0＜xn+1-xn＜

D、π＜xn+1＜xn＜

3π

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且對于任意的n∈N^*都有a_n+1=a_n+a₁+n，則

+…+

a2014

等于（　�。�

A、

4026

2015

B、

4028

2015

C、

2013

2014

D、

2014

2015

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Pn，若3Pn=1-(

)n（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足2b_n+1=b_n+b_n+2（n∈N^*），且b₃=7，b₈=22．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式a_n和b_n；
（2）設(shè)數(shù)列c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：

設(shè){a_n}，{b_n}都是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，對任意的正整數(shù)n，都有a_n，b_n²，a_n+1成等差數(shù)列，b_n²，a_n+1，b_n+1²成等比數(shù)列．
（1）試問{b_n}是否成等差數(shù)列？為什么？
（2）如果a₁=1，b₁=

，求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來源： 題型：