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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

sinx

（0＜x≤

）
（1）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y＜

，試比較f（x+y）與f（x）的大�。�
（2）現(xiàn)給出如下3個結(jié)論，請你分別指出其正確性，并說明理由．
①對任意x∈（0，

]都有cosx＜f（x）＜1成立．
②對任意x∈（0，

）都有f（x）＜1-

x10

11!

成立．
③若關(guān)于x的不等式f（x）＜k在（0，

]有解，則k的取值范圍是（

，+∞）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)若f（x）=cosx-log

x，則f（x）在其定義域上零點的個數(shù)為（　�。�

A、1個

B、3個

C、5個

D、7個

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-4時，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：

ln2+

ln3+

ln4+

+…+

lnn+

≥

(5n+8)(n-1)

(n+1)(n+2)

（n≥2，n∈N）．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{a_n}中，a₆=2，a₅=5，則數(shù)列{lga_n}的前10項和等于（　�。�

A、6

B、5

C、4

D、3

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足a₄=5，a₉=-5．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

用0，1，2，3，5，這五個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，假設(shè)每個三位數(shù)的取法都是等可能的．
（Ⅰ）求三位數(shù)是偶數(shù)或能被5整除的數(shù)的概率；
（Ⅱ）若從這些三位偶數(shù)中任取二個數(shù)，用X表示能被3整除的三位偶數(shù)的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

口袋中裝有除顏色，編號不同外，其余完全相同的2個紅球，4個黑球．現(xiàn)從中同時取出3個球．
（Ⅰ）求恰有一個黑球的概率；
（Ⅱ）記取出紅球的個數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目： 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，且2m，

，3n成等差數(shù)列，則m+

n的最小值為（　　）

A、

B、5

C、

D、15