計算：

lim

x→-1

x+1

x+ 3 2+x

=．

下面命題中，真命題的（　�。�

試確定m的值，使過點A（m，1），B（-1，m）的直線與過點P（1，2），Q（-5，0）的直線：
（1）平行；
（2）垂直．

“k=1”是“直線x-y+k=0與圓x²+y²=1相交”的條件．

設(shè)點P（4m，m），圓C：x²+y²-2x-4y+3=0，判斷點P和圓C的位置關(guān)系．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

2 an，n為奇數(shù) 2 an+1，n為偶數(shù)

，且a₁=1，則a₁₉=．

直線l過雙曲線

x2

16

-

y2

4

=1的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點，|AB|=4，則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為．

已知復(fù)合命題p∧（￢q）是真命題，則下列命題中也是真命題的是（　�。�

已知命題P：函數(shù)f（x）=a^-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增； 命題Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．
（1）若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=a^-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，且m∈（-∞，+∞），寫出命題：“若m+1＞0，則f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”的逆命題．否命題．逆否命題，并分別判斷逆命題．否命題．逆否命題的真假（不要證明）．

請仔細(xì)閱讀以下材料：
已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)．
求證：命題“設(shè)a，b∈R⁺，若ab＞1，則f(a)+f(b)＞f(

1

a

)+f(

1

b

)”是真命題．
證明 因為a，b∈R⁺，由ab＞1得a＞

1

b

＞0．
又因為f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，
于是有f(a)＞f(

1

b

)．      ①
同理有f(b)＞f(

1

a

)．      ②
由①+②得f(a)+f(b)＞f(

1

a

)+f(

1

b

)．
故，命題“設(shè)a，b∈R⁺，若ab＞1，則f(a)+f(b)＞f(

1

a

)+f(

1

b

)”是真命題．
請針對以上閱讀材料中的f（x），解答以下問題：
（1）試用命題的等價性證明：“設(shè)a，b∈R⁺，若f(a)+f(b)＞f(

1

a

)+f(

1

b

)，則：ab＞1”是真命題；
（2）解關(guān)于x的不等式f（a^x-1）+f（2^x）＞f（a^1-x）+f（2^-x）（其中a＞0）．