11．2015年12月27日全國人大常委會(huì)表決通過了人口與計(jì)劃生育法修正案全面二孩定于20I6年1月1日起正式實(shí)施，為了解適齡民眾對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某機(jī)構(gòu)從某市選取70后和80后作為調(diào)查對(duì)象．隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：

	生二孩	不生二孩	合計(jì)
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合計(jì)	75	25	100

（1）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，若以該市70后公民中隨機(jī)抽取3位，記其中生二孩的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下（有90%以上自把握）認(rèn)為“生二孩與年齡有關(guān)”？并說明理由．

10．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a，b，c．且c²=2a²+b²，可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足xf′（x）＜2f（x），則（　　）

	A．	sin2A•f（sinB）＜sin2B•f（sinA）		B．	sin2A•f（sinA）＞sin2B•f（sinB）
	C．	cos2B•f（sinA）＜sin2A•f（cosB）		D．	cos2B•f（sinA）＞sin2A•f（cosB）

9．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M是橢圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），求|MF₁|+|MA|的最大值和最小值．

8．（x+$\frac{1}{x}$-2）⁵展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．

252

B．

-252

C．

160

D．

-160

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)點(diǎn)列{A_n}、{B_n}、{C_n}，其中A_n（n，a_n）、B_n（n，b_n）、C_n（n-1，0），滿足向量$\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{n+1}}$與向量$\overrightarrow{{B}_{n}{C}_{n}}$共線，且b_n+1-b_n=6，a₁=b₁=0，則a_n=3n²-9n+6（n∈N^*）．（用n表示）

6．已知點(diǎn)P是函數(shù)y=sin（2x+α）圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，A，B為P點(diǎn)右側(cè)距離點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=（　　）

A．

$\frac{{π}^{2}}{4}$-1

B．

$\frac{3{π}^{2}}{16}$-1

C．

$\frac{3{π}^{2}}{4}$-1

D．

$\frac{{π}^{2}}{8}$-1

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓C與y軸交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，且直線PA，PB與直線x=4分別交于M、N兩點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)（2，0）？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

4．甲、乙、丙人應(yīng)邀參加某綜藝欄目的猜數(shù)游戲，猜中則游戲結(jié)束，主持人先給出數(shù)字所在區(qū)間[3，10]，讓甲猜（所猜數(shù)字為整數(shù)，下同），如果甲猜中，甲將獲得1000元獎(jiǎng)金；如果甲未猜中，主持人給出數(shù)字所在區(qū)間[5，8]，讓乙猜，如果乙猜中，甲和乙均可獲得5000元獎(jiǎng)金；如果乙未猜中，主持人給出數(shù)字所在區(qū)間[6，7]，讓丙猜，如果丙猜中，甲、乙和丙均可獲得2000元獎(jiǎng)金，否則游戲結(jié)束．
（1）求甲至少獲得5000元獎(jiǎng)金的概率；
（2）記乙獲得的獎(jiǎng)金為X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

3．班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分折，決定從本班24名女同學(xué)，18名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析．
（I）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）
（Ⅱ）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)，物理成績(jī)（單位：分）對(duì)應(yīng)如表：

學(xué)生序號(hào)i	1	2	3	4	5	6	7
數(shù)學(xué)成績(jī)xi	60	65	70	75	85	87	90
物理成績(jī)yi	70	77	80	85	90	86	93

（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中抽取3名同學(xué)，記3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求物理成績(jī)y關(guān)于數(shù)學(xué)成績(jī)x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
若班上某位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6分，預(yù)測(cè)該同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑?br />附：回歸直線的方程是：$\widehat{y}=bx+a$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
76	83	812	526

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓D：x²+y²=b²分別與射線y=x（x≥0）交于A、B兩點(diǎn)，且|OA|=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$|OB|=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不經(jīng)過原點(diǎn)O且斜率為k的直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且S_△OMN=1，證明：線段MN中點(diǎn)P（x₀，y₀）的坐標(biāo)滿足x${\;}_{0}^{2}$+4y${\;}_{0}^{2}$=2．