11．給出下列命題：
①存在實數(shù)α，使sinα•cosα=$\frac{1}{3}$；
②函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
③設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是兩個非零向量，若存在實數(shù)λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|；
④若sin（2x₁-$\frac{π}{4}$）=sin（2x₂-$\frac{π}{4}$），則x₁-x₂=kπ，其中k∈Z；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
其中正確命題的序號是①②．

10．已知$\overrightarrow a$=（5，3），$\overrightarrow b$=（-2，t），若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（$-\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）．

9．函數(shù)y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]，k∈Z．．

8．已知a，b，c為正實數(shù)，給出以下結(jié)論：
①若a-2b+3c=0，則$\frac{^{2}}{ac}$的最小值是3；
②若a+2b+2ab=8，則a+2b的最小值是4；
③若a（a+b+c）+bc=4，則2a+b+c的最小是2$\sqrt{3}$；
④若a²+b²+c²=4，則ab+bc的最大值是2$\sqrt{2}$．
其中正確結(jié)論的序號是①②④．

7．若△ABC是邊長為a的正三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$a2

B．

-$\frac{1}{2}$a2

C．

a2

D．

-a2

6．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（x＞0）的最小值為（　　）

A．

2

B．

3

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4

5．已知a，b，c為正實數(shù)，給出以下結(jié)論：
①若a-2b+3c=0，則$\frac{^{2}}{ac}$的最小值是3；
②若a+2b+2ab=8，則a+2b的最小值是4；
③若a（a+b+c）+bc=4，則2a+b+c的最小是2$\sqrt{2}$；
④若a²+b²+c²=4，則$\sqrt{5}$ab+$\sqrt{2}$bc的最大值是2$\sqrt{7}$．
其中正確結(jié)論的序號是①②④．

4．已知△ABC的頂點A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），求△ABC的邊BC上的高AD的斜率和垂足D的坐標(biāo)．

3．已知直線l₁、經(jīng)過點A（a，a），B（1，0），直線l₂經(jīng)過點C（2a，1），D（-3，a），是否存在實數(shù)a，使l₁∥l₂？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

2．已知△ABC中，a=3，b=4，c=5，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=（　�。�

A．

5

B．

7

C．

9

D．

10