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8．若一次函數(shù)f（x）滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+7，求函數(shù)f（x）的解析式．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x+1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{2}，2}]$上的極值及最值．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=1+x-alnx（a∈R）
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)f（x）有最小值，且最小值大于2a時(shí)，求a的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$（a∈R），g（x）=lnx．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（2）當(dāng)a＞0，對(duì)任意x≥1，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．函數(shù)f（x）=（m+1）x2-2（m+1）x-1的圖象與x軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-1或-2B．-1C．-2D．0

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3．下列說法正確的是（　�。�
A．已知命題p：?x0＞0，2x0=3，則￢p是?x≤0，2x≠3
B．“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件
C．命題“?x∈（0，1），lnx+x2=0”是真命題
D．命題“?x∈R，sinx＜x”是真命題

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2．若函數(shù)f（x）=x3-3x在[a，6-a2）上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{5}$，1）B．[-$\sqrt{5}$，1）C．[-2，1）D．（-$\sqrt{5}$，-2]

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=2xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）作函數(shù)f（x）圖象的切線，求該切線的方程；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)f（x）＜λ（x2-1）恒成立，求常數(shù)λ的取值范圍．

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19．已知f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}a$x2+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-x有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2．
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：f（x2）＞$\sqrt{2}$．

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