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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=excosx．
（I）求f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）≥kx+1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合A={x|x2-2x-8＜0}，$B=\left\{{x\left|{{2^x}＜\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{x|-4＜x＜-1}B．{x|-1≤x＜2}C．{x|-4＜x≤-1}D．{x|-1≤x＜4}

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科目： 來源： 題型：填空題

12．用一個實心木球毛坯加工成一個棱長為$\sqrt{2}$的三棱錐，則木球毛坯體積的最小值應為$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．${（\frac{7}{{\sqrt{x}}}-\root{3}{x}）^n}$的展開式中，各項系數(shù)的和與二項式系數(shù)的和之比為729，則（x-1）n的展開式中系數(shù)最小項的系數(shù)等于-20．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為$\frac{1}{12}$，若函數(shù)f（x）在$（{\frac{-1-k}{2}，\frac{-1+k}{2}}）$上單調(diào)增，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知圓O：x2+y2=2交x軸于A、B兩點，橢圓C是以AB為長軸，且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左焦點為F，若P為圓O上一點，過原點O作PF的垂線交直線x=-2于點Q；
（1）求橢圓C的方程；
（2）當點P（不與A、B重合）在圓O上運動時，求證：直線PQ與圓O相切．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在[1，e]上存在一點x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知F為拋物線C：y2=2px的焦點，點A（3，m）在拋物線C上，且|AF|=5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點F作斜率為2的直線交拋物線C于P、Q兩點，求弦PQ的中點坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知各項不為0的等差數(shù)列{an}，滿足${a_3}-{a_7}^2+{a_{11}}=0$，前13項和S13=26．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．點P（-3，1）在橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左準線（$x=-\frac{a^2}{c}$）上．過點P且方向為$\overrightarrow a$=（2，-5）的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$

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